令文法g1为:e-＞e+t|t t-＞t*f|f

f-＞(e)|id

其中，e表示表达式，t表示项，f表示因子，id表示标识符。其中，*表示乘法运算符，( )表示括号。

该文法表示的是一个基本的算术表达式语言，其中包含加法和乘法运算符，并支持使用括号改变运算优先级。

例如，以下是一些合法的表达式：

1. 2+3

2. (2+3)*4

3. 2*(3+4)*5

4. 1+2*3

5. (1+2)*3

6. (1+2)*(3+4)

7. ((1+2)*(3+4)+5)*6

请注意，该文法中的终结符号包括：+, *, (, ), id，其中id表示标识符。

相关问题

文法G1为： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i 给出句型 (E+F)*i 的最左推导，画出对应的语法分析树，并求出所有的短语、直接短语和句柄。

最左推导过程如下：

E → T → F → (E) → (E+F) → (E+F)* → (T*F)* → (F*i)* → (i*i)*

对应的语法分析树如下：

      E
      |
      E
     / \
    E   T
    |  / \
    T F   *
   /| |   |
  T * F   F
  |   |   |
  F   ( E )
  |      |
  i      E
         |
         F
         |
         i

所有的短语为：(i), (F), (T*F), (E+F), (E+F)*, (T*F)*, (F*i), (i*i)

直接短语为：(i), (F), (T*F), (E+F), (F*i), (i*i)

句柄为：i, F, T*F, E+F, F*i, i*i

用python通过编写一个语义分析器，实现用LR分析法对文法G1: L→E E→E=T|T E→E+T|T T→T-F|F F→(E)|id 的文法分析，并输出过程

以下是一个简单的Python程序，实现对文法G1的LR分析：

# 定义文法规则
rules = {
    'L': ['E'],
    'E': ['E', '+', 'T'], 
         ['E', '-', 'T'], 
         ['T'],
    'T': ['T', '*', 'F'], 
         ['T', '/', 'F'], 
         ['F'],
    'F': ['(', 'E', ')'], 
         ['id'],
    }

# 定义Action表和Goto表
action = {
    0: {'id': ('s', 5), '(': ('s', 4)},
    1: {'+': ('s', 6), '-': ('s', 7), '$': ('acc', None)},
    2: {'+': ('r', 2), '-': ('r', 2), '*': ('s', 8), '/': ('s', 9), ')': ('r', 2), '$': ('r', 2)},
    3: {'+': ('r', 4), '-': ('r', 4), '*': ('r', 4), '/': ('r', 4), ')': ('r', 4), '$': ('r', 4)},
    4: {'id': ('s', 5), '(': ('s', 4)},
    5: {'+': ('r', 6), '-': ('r', 6), '*': ('r', 6), '/': ('r', 6), ')': ('r', 6), '$': ('r', 6)},
    6: {'id': ('s', 5), '(': ('s', 4)},
    7: {'id': ('s', 5), '(': ('s', 4)},
    8: {'id': ('s', 5), '(': ('s', 4)},
    9: {'id': ('s', 5), '(': ('s', 4)},
    }

goto = {
    0: {'E': 1, 'T': 2, 'F': 3},
    4: {'E': 10, 'T': 2, 'F': 3},
    6: {'T': 11, 'F': 3},
    7: {'T': 12, 'F': 3},
    8: {'F': 13},
    9: {'F': 14},
    }

# 定义LR分析器
class LRParser:
    def __init__(self, rules, action, goto):
        self.rules = rules
        self.action = action
        self.goto = goto

    def parse(self, input_tokens):
        stack = [0]
        input_index = 0
        output = ''
        while True:
            state = stack[-1]
            token = input_tokens[input_index][0]
            if token in self.action[state]:
                action_type, action_value = self.action[state][token]
                if action_type == 's':
                    stack.append(token)
                    stack.append(action_value)
                    input_index += 1
                elif action_type == 'r':
                    rule_index = action_value
                    rule = self.rules[rule_index]
                    for _ in range(len(rule)):
                        stack.pop()
                        stack.pop()
                    state = stack[-1]
                    stack.append(rule[0])
                    stack.append(self.goto[state][rule[0]])
                    output += 'Reduce using rule ' + str(rule_index) + ': ' + str(rule) + '\n'
                elif action_type == 'acc':
                    output += 'Accept\n'
                    break
            else:
                output += 'Error\n'
                break
        return output

# 定义语义分析器
class SemanticAnalyzer:
    def __init__(self):
        self.variables = {}
        self.temp_count = 0

    def generate_temp(self):
        self.temp_count += 1
        return 't' + str(self.temp_count)

    def analyze(self, parse_tree):
        if parse_tree.label == 'L':
            self.analyze(parse_tree.children[0])
        elif parse_tree.label == 'E':
            if len(parse_tree.children) == 1:
                self.analyze(parse_tree.children[0])
            elif parse_tree.children[1].label == 'T':
                self.analyze(parse_tree.children[0])
                self.analyze(parse_tree.children[2])
            else:
                temp = self.generate_temp()
                self.analyze(parse_tree.children[0])
                self.variables[temp] = self.analyze(parse_tree.children[2])
                self.variables[parse_tree.children[0].value] = temp
        elif parse_tree.label == 'T':
            if len(parse_tree.children) == 1:
                return self.analyze(parse_tree.children[0])
            else:
                temp = self.generate_temp()
                self.variables[temp] = self.analyze(parse_tree.children[0])
                self.variables[temp] -= self.analyze(parse_tree.children[2])
                return temp
        elif parse_tree.label == 'F':
            if parse_tree.children[0].label == '(':
                return self.analyze(parse_tree.children[1])
            else:
                return self.variables[parse_tree.children[0].value]


# 定义输入字符串
input_str = 'id + id * id - id / id'

# 将输入字符串转换为token序列
tokens = input_str.split()
input_tokens = [(token, None) for token in tokens] + [('$', None)]

# 创建LR分析器和语义分析器
lr_parser = LRParser(rules, action, goto)
semantic_analyzer = SemanticAnalyzer()

# 执行语法分析和语义分析
parse_tree = lr_parser.parse(input_tokens)
output = semantic_analyzer.analyze(parse_tree)

# 输出分析结果
print('Parse Tree:\n' + parse_tree)
print('Variables:\n' + str(semantic_analyzer.variables))

解释：

这段程序首先定义了文法规则、Action表和Goto表。其中，文法规则使用字典类型表示，Action表和Goto表使用嵌套字典类型表示。接下来，定义了一个名为LRParser的类，该类包含三个属性：rules、action和goto。类方法parse实现了LR分析算法。它使用一个栈来模拟分析过程，同时按照Action表和Goto表中的规则进行分析。如果分析成功，则返回一个表示语法分析树的字符串。如果分析失败，则返回一个错误信息。

接下来，定义了一个名为SemanticAnalyzer的类，该类包含两个属性：variables和temp_count。variables是一个字典，用于存储变量和它们的值。temp_count是一个计数器，用于生成临时变量。类方法generate_temp用于生成一个新的临时变量。类方法analyze执行语义分析。它根据语法树的节点类型执行不同的操作。如果节点类型是L，则递归地执行其子节点。如果节点类型是E，则检查子节点数目，如果只有一个子节点，则递归地执行该子节点；否则，根据子节点类型执行不同的操作。如果子节点类型是T，则递归地执行第1和第3个子节点。如果子节点类型是E，则生成一个新的临时变量，将第1个子节点的值和第3个子节点的值相加，并将结果存储在新的临时变量中。最后，将新的临时变量的名称存储在第1个子节点的值中。如果节点类型是T，则检查子节点数目，如果只有一个子节点，则递归地执行该子节点；否则，生成一个新的临时变量，将第1个子节点的值减去第3个子节点的值，并将结果存储在新的临时变量中。最后，返回新的临时变量的名称。如果节点类型是F，则检查第1个子节点的类型。如果第1个子节点是左括号，则递归地执行第2个子节点；否则，返回存储在variables中与第1个子节点的值相对应的变量的值。

最后，使用输入字符串创建token序列，然后使用LR分析器和语义分析器执行语法分析和语义分析。最终输出分析结果，包括语法分析树和变量的值。