最小二乘拟合曲线代码matlab

以下是最小二乘拟合曲线的 MATLAB 代码示例：

% 生成数据点
x = linspace(0, 1, 20);
y = sin(2*pi*x) + randn(size(x))*0.1;

% 拟合曲线的阶数
n = 3;

% 构造向量 X
X = zeros(length(x), n+1);
for i = 0:n
    X(:,i+1) = x.^i;
end

% 最小二乘解
coeff = (X' * X) \ (X' * y');

% 生成拟合曲线
xfit = linspace(0,1,100);
yfit = zeros(size(xfit));
for i = 0:n
    yfit = yfit + coeff(i+1) * xfit.^i;
end

% 绘制数据点和拟合曲线
plot(x, y, 'o', xfit, yfit, '-')
legend('Data points', 'Fitted curve')

上述代码使用 `linspace` 生成 20 个等间距的数据点，其中 y 值为 sin(2πx) 加上一些噪声。然后，代码使用最小二乘法拟合一个 n 次多项式曲线。最后，绘制数据点和拟合曲线。

相关问题

最小二乘拟合非线性MATLAB代码

以下是最小二乘拟合非线性的MATLAB代码：

% 定义非线性函数
fun = @(x,xdata)x(1)*exp(-x(2)*xdata);

% 定义样本数据
xdata = [0.1 0.2 0.4 0.6 0.9 1.3 1.5 1.7 1.8 2.0];
ydata = [0.75 1.25 1.45 1.35 0.85 0.35 0.25 0.15 0.10 0.05];

% 定义初始参数估计值
x0 = [1 1];

% 使用最小二乘法进行拟合
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);

% 绘制拟合曲线
x_plot = linspace(0,2);
y_plot = x(1)*exp(-x(2)*x_plot);
plot(xdata,ydata,'o',x_plot,y_plot);
legend('样本数据','拟合曲线');

解释一下以上代码：

首先，我们定义了一个非线性函数 `fun`，在本例中为 `y = a*exp(-b*x)`。

然后，我们定义了样本数据 `xdata` 和 `ydata`。

接着，我们定义了初始参数估计值 `x0`，在本例中为 `[1 1]`。

最后，我们使用 `lsqcurvefit` 函数，该函数使用最小二乘法进行拟合，得到拟合参数 `x`。然后，我们绘制拟合曲线。

注意：以上代码仅适用于一个非线性函数的情况。如果你要拟合多个非线性函数，请使用 `lsqnonlin` 函数。

最小二乘拟合算法matlab代码

以下是最小二乘拟合算法的Matlab代码：

% 生成样本数据
x = [0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0];
y = [2.2 1.6 1.2 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4];

% 计算最小二乘拟合的系数
n = length(x);
A = [ones(n, 1) x'];
b = y';
coefficients = (A'*A)\(A'*b);

% 绘制原始数据和拟合曲线
scatter(x, y);
hold on;
x_fit = linspace(0.5, 5.0, 100);
y_fit = coefficients(1) + coefficients(2)*x_fit;
plot(x_fit, y_fit);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Least Squares Fit');

在这个例子中，我们生成了一组包含10个样本点的数据。我们使用最小二乘拟合算法来拟合这些数据，并绘制出原始数据和拟合曲线。这段代码的输出应该是一个散点图和一条拟合曲线，如下图所示：