现代密码课程中指出RC6加密算法中的非线性部分，并证明这部分是双射函数

RC6加密算法的非线性部分是指将输入的字（word）按位进行旋转、异或、加法等操作后得到的结果。具体来说，设输入的字为$x$，则其非线性部分的计算方法为：

1. 将$x$按位循环左移$b$位，其中$b$为RC6算法的一个参数；
2. 将$x$异或上一个用RC6算法中的密钥扩展函数生成的轮密钥$K_i$，得到$y=x\oplus K_i$；
3. 将$y$加上一个用RC6算法中的伪随机数生成函数生成的伪随机数$T_i$，得到$z=y+T_i$。

其中，$i$表示当前轮数。

现证明RC6加密算法的非线性部分是双射函数：

首先，我们需要证明RC6加密算法的非线性部分是一个函数。由于RC6算法中的密钥扩展函数和伪随机数生成函数都是确定性函数，因此非线性部分是一个确定性函数，即对于相同的输入，输出必定相同，因此RC6加密算法的非线性部分是一个函数。

其次，我们需要证明RC6加密算法的非线性部分是一个满射函数和一个单射函数。设$x_1$和$x_2$是输入的两个不同的字，且它们的二进制表示不同。则根据RC6算法的非线性部分的计算方法，我们可以得到：

$F(x_1)\neq F(x_2)$

即RC6算法的非线性部分是一个单射函数。又因为RC6算法的非线性部分的输入和输出都是32位的字，因此非线性部分的输入域和输出域均为$2^{32}$，即有限域。而非线性部分的计算方法中包含了循环左移、异或和加法等基本运算，这些运算均为双射函数。因此，RC6算法的非线性部分是由双射函数组成的复合函数，因此也是一个双射函数。

综上所述，RC6加密算法的非线性部分是一个双射函数。