奇异值分解和非负矩阵分解进行图像压缩的对比

奇异值分解（SVD）和非负矩阵分解（NMF）是两种常用的矩阵分解方法，都可以用于图像压缩。

SVD是一种将矩阵分解为三个矩阵的方法，即将一个矩阵A分解为三个矩阵U、S、V的乘积，其中U和V是正交矩阵，S是对角矩阵，对角线上的元素称为奇异值。通过保留矩阵S的前k个奇异值，可以得到一个近似矩阵A'，从而实现图像压缩。SVD压缩后的图像质量较高，但压缩率较低。

NMF是一种将非负矩阵分解为两个非负矩阵的方法，即将一个非负矩阵A分解为两个非负矩阵W、H的乘积，其中W和H的所有元素都为非负数。通过调整矩阵W和H的维度和元素值，可以得到一个近似矩阵A'，从而实现图像压缩。NMF压缩后的图像质量较低，但压缩率较高。

总的来说，SVD适合对图像质量要求较高的压缩场景，NMF适合对图像压缩率要求较高的场景。但实际应用中，两种方法也可以结合使用，以达到更好的压缩效果。