利用决策树风险分析技术来分析如下两种情况的，以便决定你会选择哪种方案：（要求画出决策树） 方案1：随机投掷硬币两次，如果两次投掷的结果都是硬币正面朝上，你将获得10元；投掷的结果背面每朝上一次你需要付出1.5元。 方案2：随机投掷硬币两次，你需要付出2元；如果两次投掷的结果都是硬币正面朝上，你将获得10元。 作业

为了方便起见，我们把硬币正面朝上记为“H”，背面朝上记为“T”。

方案1的决策树如下：

             投掷1
            /     \
           H       T
          / \     / \
    投掷2 H   T   H   T
         /     \ /
        获得10元 支付1.5元 支付1.5元 支付3元

方案2的决策树如下：

             投掷1
            /     \
           H       T
          / \     / \
    投掷2 H   T   H   T
         /     \ /
        获得10元 未获得 支付2元 支付2元

对于方案1，我们可以计算出每个节点的期望收益：

- 投掷1的期望收益为 $0.5 \times 10 + 0.5 \times (-1.5) = 4.25$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“HH”的期望收益为 $10$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“HT”的期望收益为 $-1.5$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“TH”的期望收益为 $-1.5$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“TT”的期望收益为 $-3$ 元。

因此，方案1的期望收益为 $0.5 \times 4.25 + 0.25 \times 10 + 0.25 \times (-1.5) + 0.25 \times (-1.5) + 0.25 \times (-3) = 1.875$ 元。

对于方案2，我们也可以计算出每个节点的期望收益：

- 投掷1的期望收益为 $-2$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“HH”的期望收益为 $10$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“HT”的期望收益为 $0$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“TH”的期望收益为 $0$ 元。
- 投掷1后投掷2出现“TT”的期望收益为 $-2$ 元。

因此，方案2的期望收益为 $-2 + 0.25 \times 10 + 0.25 \times 0 + 0.25 \times 0 + 0.25 \times (-2) = 1$ 元。

综上所述，根据决策树风险分析技术，我们应该选择方案1。