MATLAB解四阶龙格库塔

MATLAB代码如下：

function [t,y] = rk4(f,a,b,ya,n)
% f: 函数句柄，a、b: 区间，ya: 初值，n: 步数
% y: 解向量，t: 时间向量

h = (b-a)/n;
t = a:h:b;
y = zeros(size(t));
y(1) = ya;

for i=1:n
    k1 = feval(f, t(i), y(i));
    k2 = feval(f, t(i)+h/2, y(i)+h/2*k1);
    k3 = feval(f, t(i)+h/2, y(i)+h/2*k2);
    k4 = feval(f, t(i)+h, y(i)+h*k3);
    y(i+1) = y(i) + h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);
end
end

其中，`f` 为被求解的四阶常微分方程 `y''''(t) = f(t,y(t),y'(t),y''(t),y'''(t))` 的函数句柄，`a` 和 `b` 分别是求解区间的左右端点，`ya` 是初值，`n` 是步数。函数返回两个向量 `t` 和 `y`，分别是时间和解向量。

相关问题

matlab的四阶龙格库塔

四阶龙格-库塔方法（RK4）是一种常见的数值求解微分方程的方法，可以用于解决单个或一组常微分方程组的初值问题。在MATLAB中，可以使用ode45函数进行RK4求解。

ode45函数的第一个参数是一个函数句柄，用于计算微分方程的右侧。第二个参数是一个时间间隔向量，用于定义求解的时间点。第三个参数是初始条件。ode45函数会返回一个时间向量和一个对应的状态向量，它们描述了微分方程的解。

以下是一个使用ode45函数求解微分方程y' = -y的示例：

% 定义微分方程的右侧
dydt = @(t,y) -y;

% 定义时间间隔和初始条件
tspan = [0 10];
y0 = 1;

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);

% 绘制结果
plot(t, y);
xlabel('Time');
ylabel('y');

在上面的示例中，我们首先定义了微分方程的右侧函数dydt，然后定义了时间间隔和初始条件，最后使用ode45函数求解微分方程并绘制结果。

matlab 四阶龙格库塔

四阶龙格-库塔方法（RK4）是一种常用的数值解常微分方程（ODEs）的方法。以下是Matlab实现:

假设我们要求解的ODE为y'=f(t,y)，其中y是一个向量。

function [t,y]=rk4(f,tspan,y0,h)
% 输入参数：
% f: 求解的ODE
% tspan: 时间区间[t0,tf]
% y0: 初值
% h: 步长
% 输出参数：
% t: 时间向量
% y: 解向量

t0=tspan(1); tf=tspan(2);
t=(t0:h:tf)'; % 时间网格
n=length(t);
y=zeros(n,length(y0));
y(1,:)=y0;

for i=1:n-1
    k1=f(t(i),y(i,:))';
    k2=f(t(i)+h/2,y(i,:)+h/2*k1)';
    k3=f(t(i)+h/2,y(i,:)+h/2*k2)';
    k4=f(t(i)+h,y(i,:)+h*k3)';
    y(i+1,:)=y(i,:)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);
end
end

使用方法如下：

% 示例：求解 y' = sin(t) + y, y(0) = 0 在区间 [0,1] 上的数值解
f=@(t,y) sin(t)+y;
[t,y]=rk4(f,[0,1],0,0.1);
plot(t,y)