有一棵非空满二叉树采用二叉链存储，结点类型如下： class BTNode:#二叉链中结点类 def __init__(self,d=None): #构造方法 self.data=d#结点值 self.lchild=None #左孩子指针 self.rchild=None #右孩子指针 设计一个尽可能高效的算法求根结点为b的满二叉树的结点个数。python实现

我们可以利用满二叉树的性质，即每层结点数为上一层的2倍，来求解该问题。具体方法如下：

1. 初始化一个计数器count，将根节点加入队列。

2. 对于每一个从队列中取出的结点，将其左右孩子（如果存在）加入队列，并将计数器count加2。

3. 重复步骤2，直到队列为空。

4. 返回计数器count的值。

代码实现如下：

def countNodes(root):
    if not root:
        return 0
    count = 1
    queue = [root]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        if node.lchild:
            queue.append(node.lchild)
            count += 1
        if node.rchild:
            queue.append(node.rchild)
            count += 1
    return count

注：该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为满二叉树的结点个数。

相关问题

有一棵非空满二叉树采用二叉链存储，结点类型如下： class BTNode:#二叉链中结点类 def __init__(self,d=None): #构造方法 self.data=d#结点值 self.lchild=None #左孩子指针 self.rchild=None #右孩子指针 设计一个尽可能高效的算法求根结点为b的满二叉树的结点个数。

对于一棵满二叉树，我们可以使用以下方法来计算它的结点个数：

1. 先计算出树的高度h（即从根节点到最底层叶子节点的距离），可以通过不断向左遍历来计算出高度。

2. 如果这棵树只有一层，那么它只有一个根节点，直接返回1。

3. 如果这棵树不止一层，那么分别计算出它的左子树和右子树的结点个数，左子树的结点个数可以递归计算，右子树的结点个数可以使用公式2^(h-1)-1来计算。

4. 最后将根节点、左子树的结点个数和右子树的结点个数相加即可得到最终结果。

具体实现可以参考以下代码：

def count_node(b):
    if not b:  # 如果树为空，则返回0
        return 0
    h = 0
    p = b
    while p:  # 计算树的高度
        h += 1
        p = p.lchild
    if h == 1:  # 如果树只有一层，则只有一个根节点
        return 1
    else:
        left_count = count_node(b.lchild)  # 计算左子树的结点个数
        right_count = 2**(h-1) - 1 - left_count  # 计算右子树的结点个数
        return 1 + left_count + right_count  # 返回根节点、左子树结点个数和右子树结点个数之和

其中，b为根节点。

假设非空二叉树采用二叉链存储结构，所有结点值均不相同，根结点为b，结点类型如下： class BTNode: #二叉链中结点类 def __init__(self,d=None): #构造方法 self.data=d #结点值 self.lchild=None #左孩子指针 self.rchild=None #右孩子指针 设计一个算法判断其中值为x的结点与值为y的结点是否为兄弟结点，若是兄弟结点返回True，否则返回False。

可以通过遍历整棵二叉树，找到值为x和值为y的结点，并判断它们的父节点是否相同来判断它们是否为兄弟结点。

具体实现可以使用递归的方式进行先序遍历，当遍历到值为x或y的结点时，记录下其父节点，并返回该结点。如果遇到某个结点的左右子树中分别包含值为x和值为y的结点，说明它们是兄弟结点，返回True。如果整棵树遍历完仍没有找到兄弟结点，则返回False。

以下是代码实现：

def is_sibling(root, x, y):
    """
    判断二叉树中值为x和值为y的结点是否为兄弟结点
    """
    if not root:
        return False
    
    # 记录值为x和值为y的结点的父节点
    x_parent = None
    y_parent = None
    
    def preorder(node):
        nonlocal x_parent, y_parent
        
        if not node:
            return None
        
        if node.data == x:
            x_parent = node.parent
            return node
        elif node.data == y:
            y_parent = node.parent
            return node
        
        left = preorder(node.lchild)
        right = preorder(node.rchild)
        
        if left and right:
            # 值为x和值为y的结点分别在当前结点的左右子树中，说明它们是兄弟结点
            if left.data == x and right.data == y or left.data == y and right.data == x:
                return True
        
        return left or right
    
    preorder(root)
    
    # 判断值为x和值为y的结点的父节点是否相同
    return x_parent == y_parent