小v上学,老师布置了n个作业,每个作业恰好需要一天做完,每个作业都有最后提交时间及其逾期的扣分。请给出小v做作业的顺序,以便扣最少的分数。
时间: 2023-05-31 14:21:05 浏览: 785
### 回答1:
这是一道经典的贪心算法问题,可以按照以下步骤解决:
1. 将所有作业按照最后提交时间从早到晚排序。
2. 从最早的作业开始,依次判断是否能在最后提交时间之前完成。如果能完成,则按照最后提交时间顺序完成该作业;否则放弃该作业。
3. 重复步骤2,直到所有作业都完成或者放弃。
这样做的原理是,尽可能早地完成作业可以避免逾期扣分,而按照最后提交时间排序可以保证完成作业的顺序是最优的。因此,这个算法可以得到最少扣分的作业完成顺序。
具体实现可以使用排序算法(比如快速排序)对作业按照最后提交时间排序,然后使用循环依次判断每个作业是否能在最后提交时间之前完成。时间复杂度为O(nlogn)。
### 回答2:
小v想要扣最少的分数,就需要把最晚截止时间的作业先做,这样可以避免超时提交所扣的分数。具体做法可以采用贪心算法。
贪心算法的基本思想是每次选择局部最优解,逐步推导出全局最优解。在这个问题中,我们可以按照作业的最后提交时间从晚到早排序,然后按顺序完成作业。
具体步骤如下:
1. 将作业按最后提交时间从晚到早排序。
2. 设当前时间为0,依次完成每个作业。
3. 如果当前时间加上完成当前作业需要的时间小于该作业的最后提交时间,则该作业未逾期,不扣分。
4. 如果当前时间加上完成当前作业需要的时间大于该作业的最后提交时间,则该作业已逾期,需要扣分。扣分的具体值可以根据题目要求进行计算。
5. 更新当前时间。
6. 重复步骤3~5,直到完成所有作业。
这个算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为作业的数量。由于要排序,所以需要nlogn的时间复杂度。在实际应用中,我们可以根据具体的情况进行适当的优化,例如使用桶排序或计数排序,可以将时间复杂度降为O(n)。
### 回答3:
为了扣最少的分数,我们需要找到一种最优的作业完成顺序,使得尽可能多的作业在最后提交时间前完成。
首先,我们需要按照每个作业的最后提交时间来排序,以便更好地安排作业的完成顺序。我们可以使用贪心算法的思想,按照最后提交时间从小到大,依次完成作业。这样做的好处是能够尽可能地避免逾期扣分。
另外,为了进一步优化完成顺序,我们还需要考虑每个作业的逾期扣分。我们可以将每个作业的逾期扣分除以需要完成的时间,得到一个单位时间的逾期扣分数。然后,将所有作业按照单位时间的逾期扣分数从小到大排序,先完成逾期扣分数低的作业,这样可以尽可能地减少总的逾期扣分数。
综上所述,小v完成作业的顺序应该按照最后提交时间从小到大排序,同时考虑每个作业的单位时间的逾期扣分数从小到大进行完成。这样做可以使小v扣最少的分数。
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