用Matlab实现JPEG编码器，对主要代码进行必要的注释

以下是用Matlab实现JPEG编码器的主要代码及注释：

%% JPEG编码器

% 读取图像数据
img = imread('image.jpg');

% 将图像转换为YCbCr颜色空间
ycbcr = rgb2ycbcr(img);

% 获取图像尺寸
[h, w, ~] = size(ycbcr);

% 将图像分块
block_size = 8;
num_blocks_h = h / block_size;
num_blocks_w = w / block_size;
blocks = mat2cell(ycbcr, block_size * ones(1, num_blocks_h), block_size * ones(1, num_blocks_w), 3);

% 创建量化矩阵
q_mtx = [16 11 10 16 24 40 51 61;
         12 12 14 19 26 58 60 55;
         14 13 16 24 40 57 69 56;
         14 17 22 29 51 87 80 62;
         18 22 37 56 68 109 103 77;
         24 35 55 64 81 104 113 92;
         49 64 78 87 103 121 120 101;
         72 92 95 98 112 100 103 99];

% 初始化直流系数和交流系数矩阵
dc_coeffs = zeros(num_blocks_h, num_blocks_w, 3);
ac_coeffs = cell(num_blocks_h, num_blocks_w, 3);

% 对每个块进行DCT和量化
for i = 1:num_blocks_h
    for j = 1:num_blocks_w
        for k = 1:3 % 处理Y、Cb、Cr三个分量
            block = double(blocks{i,j,k}) - 128; % 去中心化
            dct_mtx = dct2(block); % 进行DCT变换
            quant_mtx = round(dct_mtx ./ (q_mtx * 5)); % 进行量化
            dc_coeffs(i,j,k) = quant_mtx(1,1); % 保存直流系数
            ac_coeffs{i,j,k} = zigzag(quant_mtx(2:end)); % 进行Zig-Zag扫描并保存交流系数
        end
    end
end

% 将直流系数和交流系数矩阵转换为一维数组并压缩
dc_coeffs = reshape(dc_coeffs, [], 3);
dc_diffs = [dc_coeffs(1,:); diff(dc_coeffs)]; % 计算差分系数
dc_diffs = run_length_encode(dc_diffs); % 进行游程编码
ac_coeffs = cellfun(@run_length_encode, ac_coeffs, 'UniformOutput', false); % 对每个块的交流系数进行游程编码

% 将压缩后的直流系数和交流系数保存为二进制文件
fid = fopen('image.bin', 'wb');
fwrite(fid, [h w], 'uint16'); % 保存图像尺寸
fwrite(fid, dc_diffs, 'int16'); % 保存直流系数
for i = 1:num_blocks_h
    for j = 1:num_blocks_w
        for k = 1:3 % 保存Y、Cb、Cr三个分量的交流系数
            fwrite(fid, ac_coeffs{i,j,k}, 'int16');
        end
    end
end
fclose(fid);

%% 辅助函数

% Zig-Zag扫描
function zz = zigzag(mtx)
    zz = [mtx(1,1) mtx(1,2) mtx(2,1) mtx(3,1) mtx(2,2) mtx(1,3) mtx(1,4) mtx(2,3)...
          mtx(3,2) mtx(4,1) mtx(5,1) mtx(4,2) mtx(3,3) mtx(2,4) mtx(1,5) mtx(1,6)...
          mtx(2,5) mtx(3,4) mtx(4,3) mtx(5,2) mtx(6,1) mtx(7,1) mtx(6,2) mtx(5,3)...
          mtx(4,4) mtx(3,5) mtx(2,6) mtx(1,7) mtx(1,8) mtx(2,7) mtx(3,6) mtx(4,5)...
          mtx(5,4) mtx(6,3) mtx(7,2) mtx(8,1) mtx(8,2) mtx(7,3) mtx(6,4) mtx(5,5)...
          mtx(4,6) mtx(3,7) mtx(2,8) mtx(3,8) mtx(4,7) mtx(5,6) mtx(6,5) mtx(7,4)...
          mtx(8,3) mtx(8,4) mtx(7,5) mtx(6,6) mtx(5,7) mtx(4,8) mtx(5,8) mtx(6,7)...
          mtx(7,6) mtx(8,5) mtx(8,6) mtx(7,7) mtx(6,8) mtx(7,8) mtx(8,7) mtx(8,8)];
end

% 游程编码
function rle = run_length_encode(arr)
    n = numel(arr);
    rle = zeros(n, 2);
    count = 1;
    for i = 1:n
        if i == 1 % 处理第一个元素
            rle(count,:) = [arr(i) 1];
        elseif arr(i) == arr(i-1) % 连续相等
            rle(count,2) = rle(count,2) + 1;
        else % 不相等
            count = count + 1;
            rle(count,:) = [arr(i) 1];
        end
    end
    rle = rle(1:count,:);
end

该代码实现了JPEG编码器的主要功能，包括图像的分块、去中心化、DCT变换、量化、Zig-Zag扫描、游程编码和二进制文件保存等。其中，量化矩阵、直流系数和交流系数的压缩方式都符合JPEG标准。

在代码中，还定义了两个辅助函数，分别是Zig-Zag扫描和游程编码。Zig-Zag扫描的作用是将DCT变换后的矩阵转换为一维数组，以便后续进行压缩。游程编码的作用是将一段连续的相同数值转换为该数值和出现次数的二元组，以进一步压缩数据。

用户可以通过修改量化矩阵、直流系数和交流系数的压缩方式等参数，来实现不同的JPEG编码器。