请你构造一个一样长的数组 b,使a 和b对应位置相同的数尽可能的多。b数组要满足:任选2 2个数的异或和等于其余n-2个数的异或和。 这是一个样例 输入 4 1 1 2 1 输出 3
时间: 2024-06-01 22:09:23 浏览: 135
对于这个问题,我可以提供以下思路:
1. 首先计算出输入数组 a 的异或和,用变量 xorSum 记录。
2. 根据异或的性质,可以发现如果两个数的异或和为另外两个数的异或和,那么这四个数的异或和一定相等。因此,我们的目标是将数组 a 中的数分成两组,使得这两组数的异或和相等。
3. 我们可以遍历数组 a,将每个数分别加入两个集合,计算两个集合的异或和。我们可以使用一个位运算的技巧,使用一个变量 bitCount 来表示当前计算到第几位,然后通过 (a[i] & (1 << bitCount)) != 0 来判断第 bitCount 位是否为 1。这样就可以实现在 O(n) 的时间复杂度内计算出两个集合的异或和。
4. 进行完上述操作后,我们可以比较两个集合的异或和是否相等。如果相等,那么我们已经找到了一组合法的分割方案,可以直接返回两个集合的大小。
5. 如果两个集合的异或和不相等,那么我们需要进行一些调整。我们可以将 a 中的数全部变成二进制表示,然后根据异或和的性质,如果两个集合的异或和不相等,那么这两个异或和的二进制表示在某个位置上一定不同。我们可以找到这个位置,然后根据这个位置将 a 中的数分成两个集合。具体来说,我们可以遍历 a,当 a[i] 的第 k 位为 1 时,将它加入集合 A,否则加入集合 B。这样操作后,我们再次比较两个集合的异或和是否相等,如果相等就返回集合大小,否则就返回 0。
6. 最后,我们可以使用递归的方式实现上述操作,不断将原问题分割成两个子问题,直到只剩下一个或两个数。具体来说,如果数组 a 的长度为 1,那么我们直接返回 1;如果数组 a 的长度为 2,那么我们只需要判断这两个数是否相等,如果相等就返回 2,否则返回 0;否则,我们可以按照上述步骤将数组 a 分割成两个数组 a1 和 a2,然后分别对这两个数组递归求解。
在实现上述算法时,需要注意一些细节,例如如何判断两个数的异或和是否等于其余 n-2 个数的异或和等于,以及如何在有多组合法解的情况下选择合适的解。你可以根据自己的理解进行完善和调整。希望对你有所帮助。
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