def __init__(self, spacial_dim: int, embed_dim: int, num_heads: int, output_dim: int = None): super().__init__() self.positional_embedding = nn.Parameter(torch.randn(spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim) / embed_dim ** 0.5) self.k_proj = nn.Linear(embed_dim, embed_dim) self.q_proj = nn.Linear(embed_dim, embed_dim) self.v_proj = nn.Linear(embed_dim, embed_dim) self.c_proj = nn.Linear(embed_dim, output_dim or embed_dim) self.num_heads = num_heads

这段代码是一个基于自注意力机制的Transformer模型中的一部分。在这个模型中，输入被表示为一个由多个向量组成的序列，这些向量可以是文本中的单词或图像中的像素。该模型使用自注意力机制来计算每个向量与序列中其他向量之间的关系，从而产生一个新的向量表示。

在这里，`spacial_dim`表示序列中向量的数量（或者说是序列的长度）。`embed_dim`表示每个向量的维度。`num_heads`表示使用的多头注意力机制的数量。`output_dim`表示输出向量的维度，如果没有指定，则默认为`embed_dim`。

在`__init__`方法中，模型定义了四个线性变换（k_proj、q_proj、v_proj和c_proj），用于将输入向量映射到键、查询、值和输出空间中。此外，模型还定义了一个位置嵌入矩阵，用于将序列中每个向量的位置信息编码到向量表示中。最后，模型存储了使用的注意力头的数量。

相关问题

self.positional_embedding = nn.Parameter(torch.randn(spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim) / embed_dim ** 0.5)

这行代码是用来初始化位置编码矩阵的。在自注意力机制中，要考虑输入序列中每个位置的相对位置关系，因此需要加入位置编码。这里使用了可训练的位置编码矩阵，维度为 `(spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim)`，其中 `spacial_dim` 表示输入序列的空间维度，加 1 是因为还要考虑整个序列的位置关系。矩阵中每一行表示一个位置的编码，维度为 `embed_dim`，用于与输入嵌入向量相加。初始化时，使用了随机数进行初始化，均值为 0，标准差为 `embed_dim ** -0.5`，这是为了保证每个位置的编码的方差为 `embed_dim`。

详细解释一下这段代码self.positional_embedding = nn.Parameter( th.randn(embed_dim, spacial_dim ** 2 + 1) / embed_dim ** 0.5 )

这段代码是用来生成位置嵌入矩阵的。在自然语言处理中，位置嵌入是指将每个词的位置信息编码为一个向量，以便模型能够更好地理解句子的语义。这里的self.positional_embedding是一个可训练的参数，它的维度为(embed_dim, spacial_dim ** 2 + 1)，其中embed_dim表示词嵌入的维度，spacial_dim表示句子中最长的序列长度。这个矩阵中的每一行代表一个位置向量，它们被用来与词向量相加，以产生最终的输入向量。这里的th.randn是用来生成一个随机的矩阵，而/embed_dim ** .5是用来对矩阵进行归一化的。