positional_embedding = nn.Parameter(torch.randn(spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim) / embed_dim ** 0.5)

这段代码是在定义一个可学习的参数 positional_embedding，用于对输入序列进行位置编码。其中，spacial_dim 表示序列的长度，embed_dim 表示每个位置编码的维度。

具体地，positional_embedding 的形状为 (spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim)，其中第一行表示一个特殊的位置编码，用于表示输入序列中的 padding 部分。其余的位置编码按照一定规律进行生成，以表示输入序列中每个位置的相对位置关系。

在生成位置编码时，作者使用了一个公式：

$$PE_{(pos,2i)} = \sin(pos/10000^{2i/d_{\text{model}}})$$

$$PE_{(pos,2i+1)} = \cos(pos/10000^{2i/d_{\text{model}}})$$

其中 $PE_{(pos,2i)}$ 和 $PE_{(pos,2i+1)}$ 分别表示位置编码矩阵中第 pos 行的第 2i 和 2i+1 个元素的值，$d_{\text{model}}$ 表示模型的维度。这个公式在 Transformer 中被广泛使用，可以有效地表达不同位置的相对距离。

相关问题

self.positional_embedding = nn.Parameter(torch.randn(spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim) / embed_dim ** 0.5)

这行代码是用来初始化位置编码矩阵的。在自注意力机制中，要考虑输入序列中每个位置的相对位置关系，因此需要加入位置编码。这里使用了可训练的位置编码矩阵，维度为 `(spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim)`，其中 `spacial_dim` 表示输入序列的空间维度，加 1 是因为还要考虑整个序列的位置关系。矩阵中每一行表示一个位置的编码，维度为 `embed_dim`，用于与输入嵌入向量相加。初始化时，使用了随机数进行初始化，均值为 0，标准差为 `embed_dim ** -0.5`，这是为了保证每个位置的编码的方差为 `embed_dim`。

详细解释一下这段代码self.positional_embedding = nn.Parameter( th.randn(embed_dim, spacial_dim ** 2 + 1) / embed_dim ** 0.5 )

这段代码是用来生成位置嵌入矩阵的。在自然语言处理中，位置嵌入是指将每个词的位置信息编码为一个向量，以便模型能够更好地理解句子的语义。这里的self.positional_embedding是一个可训练的参数，它的维度为(embed_dim, spacial_dim ** 2 + 1)，其中embed_dim表示词嵌入的维度，spacial_dim表示句子中最长的序列长度。这个矩阵中的每一行代表一个位置向量，它们被用来与词向量相加，以产生最终的输入向量。这里的th.randn是用来生成一个随机的矩阵，而/embed_dim ** .5是用来对矩阵进行归一化的。