positional_embedding = nn.Parameter(torch.randn(spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim) / embed_dim ** 0.5)

这段代码是在定义一个可学习的参数 positional_embedding，用于对输入序列进行位置编码。其中，spacial_dim 表示序列的长度，embed_dim 表示每个位置编码的维度。

具体地，positional_embedding 的形状为 (spacial_dim ** 2 + 1, embed_dim)，其中第一行表示一个特殊的位置编码，用于表示输入序列中的 padding 部分。其余的位置编码按照一定规律进行生成，以表示输入序列中每个位置的相对位置关系。

在生成位置编码时，作者使用了一个公式：

$$PE_{(pos,2i)} = \sin(pos/10000^{2i/d_{\text{model}}})$$

$$PE_{(pos,2i+1)} = \cos(pos/10000^{2i/d_{\text{model}}})$$

其中 $PE_{(pos,2i)}$ 和 $PE_{(pos,2i+1)}$ 分别表示位置编码矩阵中第 pos 行的第 2i 和 2i+1 个元素的值，$d_{\text{model}}$ 表示模型的维度。这个公式在 Transformer 中被广泛使用，可以有效地表达不同位置的相对距离。