学生搭配问题代码

下面是一个简单的Python代码实现学生搭配问题，该程序使用了递归和回溯的思想，可以输出所有满足条件的学生团队组合：

def student_teams(n, m, matrix):
    teams = []
    visited = [False] * n

    def backtrack(start, team):
        if len(team) == m:
            for i in range(m):
                for j in range(i+1, m):
                    if matrix[team[i]][team[j]] == 0:
                        return
            teams.append(team[:])
            return
        for i in range(start, n):
            if not visited[i]:
                visited[i] = True
                team.append(i)
                backtrack(i+1, team)
                team.pop()
                visited[i] = False

    backtrack(0, [])
    return teams

该函数的输入参数包括学生的人数n、每个团队的人数m和学生之间的关系矩阵matrix。输出为一个列表，包含所有满足条件的学生团队组合。

在函数内部，使用visited数组来记录学生是否已经被加入了某个团队，team数组用来存储当前团队中的学生编号。backtrack函数使用递归和回溯的方法来生成所有可能的学生团队组合，同时检查是否满足每个团队人数相等和每个团队中的学生互相认识的条件。如果满足条件，将该团队加入到结果列表中。

需要注意的是，该程序的时间复杂度仍然为O(n!/(m!(n-m)!))，因为需要生成所有可能的学生团队组合，然后对每个组合进行检查。在实际应用中，还需要考虑一些优化策略来提高程序效率。