输入一个数字n,求出构造总和为n的式子的数量
时间: 2024-04-08 08:34:35 浏览: 20
对于给定的数字n,我们可以使用动态规划来求解构造总和为n的式子的数量。定义一个数组dp,其中dp[i]表示构造总和为i的式子的数量。
初始化dp数组,令dp[0] = 1,表示构造总和为0的式子只有一种方式,即什么都不选。
然后,我们从1到n遍历,对于每个数字i,我们计算dp[i]的值。具体计算方式如下:
对于每个数字j从1到i,表示选择数字j作为式子的一部分。我们需要计算剩余部分的数字为i-j时,构造式子的数量。即dp[i-j]。
然后,我们累加所有选择数字j时构造式子的数量,即dp[i] += dp[i-j]。
最后,遍历完所有数字j后,dp[i]的值就是构造总和为i的式子的数量。
最终,dp[n]就是构造总和为n的式子的数量。
以下是使用Python实现的代码示例:
```python
def construct_expression_count(n):
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, i + 1):
dp[i] += dp[i - j]
return dp[n]
```
你可以将你想要求解的数字n传入construct_expression_count函数中,即可得到构造总和为n的式子的数量。
相关问题
用python输入一个正整数n求出1加n至总和,测试数据保证结果不大于2147483647
好的,可以使用以下代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
sum = (1 + n) * n // 2
print("1到n的总和为:", sum)
```
首先通过 `input` 函数获取用户输入的正整数 `n`,然后使用公式 `(1 + n) * n // 2` 计算出 1 到 `n` 的总和,最后使用 `print` 函数输出结果。注意,我们使用了整除运算符 `//`,以保证结果为整数。
用C语言输入一个数n求1~n之和并输出
以下是一个使用循环的C语言程序,用于计算1到n之间所有整数的总和,并将结果打印到屏幕上:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, sum = 0;
printf("请输入一个正整数n: ");
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i;
}
printf("1到%d之间所有整数的总和为%d\n", n, sum);
return 0;
}
```
运行程序后,它会提示用户输入一个正整数n,然后计算1到n之间所有整数的总和,并将结果打印到屏幕上。例如,如果用户输入5,则程序将计算1+2+3+4+5=15,并打印出结果“1到5之间所有整数的总和为15”。