一维esprit算法matlab程序

以下是一维ESPRIT算法的MATLAB程序示例：

% 生成信号
N = 1024; % 信号长度
f0 = 0.15; % 信号频率
fs = 1; % 采样率
n = 0:N-1;
s = exp(1j*2*pi*f0*n);

% 添加噪声
SNR = 20; % 信噪比
noise = randn(1,N) + 1j*randn(1,N);
noise = noise / norm(noise) * norm(s) / (10^(SNR/20));
x = s + noise;

% ESPRIT算法
M = 2; % 估计的信号数
L = N-M+1; % 信号段长度
X = zeros(M,L);
for k = 1:M
    X(k,:) = x(k:k+L-1);
end
Rxx = X*X'/L;
[E,D] = eig(Rxx);
[E,D] = sort_eig(E,D);
P = E(:,1:M);
theta_hat = sort(angle(eig(P'*P)));
f_hat = theta_hat / (2*pi*fs);

% 显示结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(n,real(x));
hold on;
plot(n,imag(x));
title('信号');
legend('实部','虚部');
subplot(2,1,2);
plot(f_hat,'o-');
title('频率估计');
xlabel('信号序号');
ylabel('频率/Hz');

% 对特征值和特征向量进行排序
function [E,D] = sort_eig(E,D)
[~,idx] = sort(diag(D),'descend');
D = D(idx,idx);
E = E(:,idx);
end

主要步骤包括：

1. 生成信号并添加噪声。
2. 将信号切分成多个信号段，并计算协方差矩阵。
3. 对协方差矩阵进行特征值分解，并对特征值和特征向量进行排序。
4. 根据排序后的特征向量估计信号频率。
5. 显示信号和频率估计结果。