假设变量N是一个四位数,其9倍的值恰好是其反序数,则该变量的值是?(如,123的反序数就是321)
时间: 2024-03-29 20:38:17 浏览: 72
首先,我们可以列出方程式:
9N = 1000a + 100b + 10c + d
N = 1000d + 100c + 10b + a
其中,a、b、c、d分别表示N的千位数、百位数、十位数和个位数。
将第二个式子代入第一个式子中,得到:
9(1000d + 100c + 10b + a) = 1000a + 100b + 10c + d
化简后得到:
8999d + 890c + 81b = 991a
我们发现,左边是以9和1结尾的数,而右边是以1结尾的数。因此,a只能是1,否则右边不可能以1结尾。
将a=1代入方程式,得到:
8999d + 890c + 81b = 991
由于N是一个四位数,因此a≠0,即N的千位数不能为0。因此,b≠0。又因为b是个位数,因此b只能是1或2。
我们可以依次尝试b=1和b=2的情况:
当b=1时,方程式变为:
8999d + 890c = 910
左边是以9和0结尾的数,而右边是以0结尾的数,无解。
当b=2时,方程式变为:
8999d + 890c = 829
左边是以9和0结尾的数,而右边是以9结尾的数,无解。
因此,该变量的值不存在。
相关问题
用Python写出以下程序,假设变量N是一个四位数,其9倍的值恰好是其反序数,则该变量的值是?(如,123的反序数就是321)
可以使用Python的循环和条件判断来解决这个问题。
```python
for n in range(1000, 10000):
reverse_n = int(str(n)[::-1]) # 将n的数字反转
if n * 9 == reverse_n:
print(n)
```
首先,我们使用`range()`函数生成1000到9999之间的所有四位数,然后将每个数的数字反转,判断是否满足条件,如果满足则输出该数。其中,`[::-1]`表示将字符串反转。
运行程序后会输出一个数,即为符合条件的四位数。如果没有输出,则说明不存在符合条件的四位数。
用python实现,假设变量N是一个四位数,其9倍的值恰好是其相反序数,则该变量的值是(如123的反序数是321)
可以使用 Python 的循环语句和条件语句来实现,具体代码如下:
```python
for i in range(1000, 10000):
if i * 9 == int(str(i)[::-1]):
print(i)
```
其中,第一个循环遍历四位数 1000 到 9999,然后通过条件语句判断该四位数的 9 倍是否等于它的反序数,如果是,则输出该四位数。其中,int(str(i)[::-1]) 用于获取 i 的反序数。这样就可以得到题目所要求的结果了。
输出结果为:
```
1089
```
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