使用matlab实现BPSK调制与解调,并计算误码率

下面我们使用matlab来实现BPSK调制与解调，并计算误码率。

% 设置参数
fc = 10e3; %载波频率
fs = 100e3; %采样频率
T = 1/fc; %载波周期
N = 1000000; %信号长度
Eb = 1; %比特能量
SNR_dB = 10; %信噪比（dB）
SNR = 10^(SNR_dB/10); %信噪比
sigma = sqrt(Eb/(2*SNR)); %噪声标准差

% 生成随机的二进制序列
bits = 2*(rand(1,N)>0.5)-1;

% BPSK调制
s = sqrt(Eb)*bits;

% 加入AWGN噪声
n = sigma*randn(1,N); %生成高斯白噪声
r = s + n; %加入噪声

% BPSK解调
y = r.*cos(2*pi*fc*(0:N-1)/fs); %解调信号
z = y > 0; %二值化

% 计算误码率
error_bits = sum(bits ~= z); %错误比特数
error_rate = error_bits / N; %误码率

% 可视化结果
subplot(4,1,1);
plot(bits(1:100),'b.');
title('原始二进制序列（前100个）');
ylabel('数据');
axis([0 100 -1.5 1.5]);

subplot(4,1,2);
plot(s(1:100),'r.');
title('BPSK调制信号（前100个）');
ylabel('幅度');
axis([0 100 -1.5 1.5]);

subplot(4,1,3);
plot(r(1:100),'k.');
title('加噪声后的信号（前100个）');
ylabel('幅度');
axis([0 100 -4 4]);

subplot(4,1,4);
plot(z(1:100),'g.');
title(sprintf('BPSK解调信号（前100个），误码率：%g',error_rate));
ylabel('数据');
xlabel('采样点');
axis([0 100 -1.5 1.5]);

解释一下代码：

首先设置了载波频率、采样频率、信号长度、比特能量、信噪比等参数。然后生成了随机的二进制序列，并将其映射为BPSK信号（即将0映射为-1，1映射为+1）。接着生成高斯白噪声，并将其加入到BPSK信号中，以模拟信道传输过程中的噪声。在解调部分，我们使用载波信号进行解调，并将解调信号进行二值化得到解调后的二进制序列。最后计算误码率，并将BPSK信号、噪声信号和加噪声后的信号、解调后的信号可视化。

注意：在实际应用中，误码率的计算需要进行多次实验取平均值，以得到更准确的结果。