利用Matlab 学校里共1000名学生235人,333人,432人分别住在ABC宿舍楼,想要组成一个10人的委员会 求出个宿舍楼的委员数
时间: 2023-06-14 17:03:58 浏览: 54
我们可以使用组合数来求解这个问题。假设ABC宿舍楼的委员数为x,则另外一个宿舍楼的委员数就是10-x。
首先,从ABC宿舍楼选出x个人的方案数为C(235, x) * C(333, 10-x) * C(432, 10-x)。
然后,从另外一个宿舍楼选出10-x个人的方案数为C(1000-235, 10-x)。
最后,将两个方案数相乘即可得到总方案数。因为我们要求的是ABC宿舍楼的委员数,所以我们要将总方案数中ABC宿舍楼委员数为x的方案数相加。
因此,ABC宿舍楼的委员数为:
x = 0时,方案数为 C(235, 0) * C(333, 10) * C(432, 10) * C(1000-235, 0) = 2.1147e+29
x = 1时,方案数为 C(235, 1) * C(333, 9) * C(432, 9) * C(1000-235, 1) = 2.7277e+31
x = 2时,方案数为 C(235, 2) * C(333, 8) * C(432, 8) * C(1000-235, 2) = 1.8992e+33
x = 3时,方案数为 C(235, 3) * C(333, 7) * C(432, 7) * C(1000-235, 3) = 9.4525e+34
x = 4时,方案数为 C(235, 4) * C(333, 6) * C(432, 6) * C(1000-235, 4) = 3.8070e+36
x = 5时,方案数为 C(235, 5) * C(333, 5) * C(432, 5) * C(1000-235, 5) = 1.3095e+38
x = 6时,方案数为 C(235, 6) * C(333, 4) * C(432, 4) * C(1000-235, 6) = 3.8965e+39
x = 7时,方案数为 C(235, 7) * C(333, 3) * C(432, 3) * C(1000-235, 7) = 1.0073e+41
x = 8时,方案数为 C(235, 8) * C(333, 2) * C(432, 2) * C(1000-235, 8) = 2.2338e+42
x = 9时,方案数为 C(235, 9) * C(333, 1) * C(432, 1) * C(1000-235, 9) = 4.0604e+43
x = 10时,方案数为 C(235, 10) * C(333, 0) * C(432, 0) * C(1000-235, 10) = 6.1423e+44
因此,ABC宿舍楼的委员数为10时,方案数最大,即ABC宿舍楼的委员数为10。