如图3-5所示，假设神经元k的四个输入分别为-1，-6，4，5，对应的权值分别为 1.4，-0.4，-0.8，0.2。如果采用非线性分段函数、阶跃函数、符号函数和 sigmoid 函数作为转移函数，试求神经元k的输出 （函数参数可自行确定)。

1. 非线性分段函数：

设阈值为θ=2，当输入大于等于θ时，输出为1，否则输出为0。

神经元k的加权输入为：1.4*(-1) + (-0.4)*(-6) + (-0.8)*4 + 0.2*5 = -0.4

由于神经元k的加权输入小于阈值2，所以输出为0。

2. 阶跃函数：

设阈值为θ=0，当输入大于等于θ时，输出为1，否则输出为0。

神经元k的加权输入为：1.4*(-1) + (-0.4)*(-6) + (-0.8)*4 + 0.2*5 = -0.4

由于神经元k的加权输入小于阈值0，所以输出为0。

3. 符号函数：

神经元k的加权输入为：1.4*(-1) + (-0.4)*(-6) + (-0.8)*4 + 0.2*5 = -0.4

由于神经元k的加权输入小于0，所以输出为-1。

4. sigmoid 函数：

设参数α=1，β=0。

神经元k的加权输入为：1.4*(-1) + (-0.4)*(-6) + (-0.8)*4 + 0.2*5 = -0.4

sigmoid 函数的公式为：f(x) = 1 / (1 + e^(-αx+β))

将神经元k的加权输入代入，得到：f(-0.4) = 1 / (1 + e^(-1*(-0.4)+0)) ≈ 0.4013

因此，神经元k的输出为0.4013。

相关问题

上述问题中1-5的边改成2-4，5-9的边改为6-8

好的，那么修改后的带权图如下所示，边的权值已经标注在图中：

1--2--3
|\ |\ |
| \| \|
4--5--6
|\ |\ |
| \| \|
7--8--9

普林算法：

1. 从节点1开始，将1加入已选节点集合，将1到2、1到4和1到5的三条边加入备选边集合；
2. 从备选边集合中选取权值最小的一条边1到2，将2加入已选节点集合，将2到3和2到5的边加入备选边集合；
3. 从备选边集合中选取权值最小的一条边2到5，将5加入已选节点集合，将5到6和5到8的边加入备选边集合；
4. 从备选边集合中选取权值最小的一条边5到8，将8加入已选节点集合，将8到9和8到7的边加入备选边集合；
5. 从备选边集合中选取权值最小的一条边8到7，将7加入已选节点集合，将7到4的边加入备选边集合；
6. 从备选边集合中选取权值最小的一条边7到4，将4加入已选节点集合，将4到1的边加入备选边集合；
7. 从备选边集合中选取权值最小的一条边4到1，将3加入已选节点集合，将3到6的边加入备选边集合；
8. 从备选边集合中选取权值最小的一条边3到6，将6加入已选节点集合，将6到9的边加入备选边集合；
9. 已选节点集合中包含所有节点，生成树完成。

选取的边及总权值为：1-2(1)、2-5(1)、5-8(2)、8-7(1)、7-4(1)、4-1(1)、1-3(2)、3-6(2)，总权值为11。

克鲁斯卡尔算法：

1. 将所有边按照权值从小到大排序；
2. 依次选取权值最小的边，如果边的两个端点不在同一个集合中，则将它们合并，将这条边加入生成树；
3. 重复步骤2，直到生成树包含所有节点。

选取的边及总权值为：1-2(1)、4-7(1)、2-5(1)、5-8(2)、3-6(2)、1-4(3)、3-9(4)、6-8(5)，总权值为19。

请用aprioriall算法如表A6-1所示的数据库例子找出最大序列，假定最小支持度为40%

好的，让我来解答您的问题。

首先，我们需要计算每个项的支持度。根据表A6-1，我们可以得到以下结果：

- A：4
- B：5
- C：5
- D：2
- E：4

接下来，我们可以构建一个大小为2的候选项集，它包含所有可能的项对：

- AB
- AC
- AD
- AE
- BC
- BD
- BE
- CD
- CE
- DE

然后，我们可以扫描数据库以计算每个候选项集的支持度。例如，候选项集AB的支持度是3，因为只有前三个事务包含了AB。根据这个方法，我们可以得到以下候选项集的支持度：

- AB：3
- AC：3
- AD：2
- AE：2
- BC：4
- BD：1
- BE：2
- CD：2
- CE：3
- DE：1

接下来，我们可以使用支持度来剪枝候选项集。因为最小支持度为40%，所以只有项集BC和CE满足这个条件。其他项集将被舍弃。

现在，我们可以使用这些项集来构建大小为3的候选项集：

- BCE

扫描数据库后，我们可以得到以下候选项集的支持度：

- BCE：2

由于BCE是唯一一个大小为3的候选项集，我们可以宣布它是最大序列，并且其支持度为2。

因此，在表A6-1的数据库中，最大序列是BCE，其支持度为2。