复化梯形公式matlab程序

下面是复化梯形公式的 MATLAB 程序：

function [I] = trapezoidal(f, a, b, n)
% 复化梯形公式求解积分
% f：被积函数
% a：积分下限
% b：积分上限
% n：分割数

h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h * (sum(y) - (y(1) + y(end))/2);
end

使用该程序，可以通过以下方式调用：

f = @(x) x.^2;  % 定义被积函数
a = 0;          % 积分下限
b = 1;          % 积分上限
n = 100;        % 分割数
I = trapezoidal(f, a, b, n); % 求解积分

其中，被积函数 `f` 可以根据实际情况进行修改，积分下限 `a`、积分上限 `b` 和分割数 `n` 也可以根据需要进行调整。

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以下是MATLAB代码实现复化梯形公式和复化Simpson公式：

复化梯形公式：

function [T, h] = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间端点
% n: 区间数
% T: 积分近似值
% h: 区间长度

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
T = h/2 * (y(1) + 2*sum(y(2:n)) + y(n+1));
end

复化Simpson公式：

function [S, h] = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间端点
% n: 区间数
% S: 积分近似值
% h: 区间长度

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
S = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:n)) + 2*sum(y(3:2:n-1)) + y(n+1));
end

其中，`f`为被积函数，`a`和`b`为积分区间的端点，`n`为区间数。输出的`T`和`S`为积分的近似值，`h`为区间长度。

复化梯形公式matlab

复化梯形公式是一种数值积分方法，可以用 MATLAB 实现。下面是一个示例代码：

function I = trapezoidal(f, a, b, n)
% f：被积函数
% a：积分下限
% b：积分上限
% n：分割数

h = (b-a)/n; % 计算每个小区间的长度
x = a:h:b; % 生成分点
y = f(x); % 计算每个分点对应的函数值

I = h * (sum(y) - 0.5 * (y(1) + y(end)) ); % 计算积分值
end

使用该函数进行数值积分时，需要传入被积函数、积分下限、积分上限和分割数，例如：

f = @(x) x.^2 + sin(x);
a = 0;
b = pi/2;
n = 100;

I = trapezoidal(f, a, b, n);

其中，被积函数为 $x^2+\sin(x)$，积分区间为 $[0,\frac{\pi}{2}]$，分割数为 100。函数返回的 I 即为数值积分结果。