schnorr身份证明协议在椭圆曲线上的方案的代码

以下是用Python实现的Schnorr签名协议的代码：

from hashlib import sha256
import random
import ecdsa

# 生成椭圆曲线参数
curve_secp256k1 = ecdsa.curves.SECP256k1
G = curve_secp256k1.generator
n = curve_secp256k1.order

# 生成密钥对
sk = random.randint(1, n-1)
pk = ecdsa.SigningKey.from_secret_exponent(sk, curve_secp256k1).get_verifying_key()

# 签名函数
def sign(msg, sk):
    r = random.randint(1, n-1)
    R = r * G
    e = int.from_bytes(sha256(R.to_string() + pk.to_string() + msg).digest(), byteorder='big') % n
    s = (r + sk * e) % n
    return (R, s)

# 验证函数
def verify(msg, sig, pk):
    R, s = sig
    e = int.from_bytes(sha256(R.to_string() + pk.to_string() + msg).digest(), byteorder='big') % n
    return s * G == R + e * pk

# 测试
msg = b'Hello, world!'
sig = sign(msg, sk)
assert verify(msg, sig, pk)

以上代码使用了`ecdsa`库来生成椭圆曲线参数、密钥对，以及实现点乘等运算。其中，`sign`函数用于生成签名，`verify`函数用于验证签名。在测试部分，我们对一条消息进行签名和验证，如果验证通过，则表示Schnorr签名协议在椭圆曲线上的方案可以正确地工作。