编写一个关于一阶直线倒立摆判断稳定性的impulse函数matlab程序

以下是一个用 MATLAB 编写的一阶直线倒立摆系统判断稳定性的单位脉冲函数程序：

M = 0.5;   % 摆杆质量
m = 0.2;   % 小车质量
l = 0.3;   % 摆杆长度
g = 9.81;  % 重力加速度

% 系统参数
a = (M + m) * g / (M * l);
b = 1 / (M * l);
c = m / (M + m);

% 系统状态空间模型
A = [0 1 0 0; a 0 0 0; 0 0 0 1; -b * a 0 0 0];
B = [0; -b; 0; b * c];
C = [1 0 0 0];
D = 0;

% 系统传递函数
sys = ss(A, B, C, D);
G = tf(sys);

% 单位脉冲响应
t = linspace(0, 5, 1000);
[y, ~, ~] = impulse(sys, t);

% 绘制单位脉冲响应图像
plot(t, squeeze(y))
title('Impulse Response of Inverted Pendulum System')
xlabel('t')
ylabel('y(t)')

% 判断系统稳定性
if isstable(sys)
    disp('The system is stable.')
else
    disp('The system is unstable.')
end

在这个例子中，我们首先定义了倒立摆系统的质量、长度和重力加速度等参数。然后，我们计算了系统的参数，并使用这些参数构建了系统的状态空间模型和传递函数。我们还使用 impulse 函数计算了单位脉冲响应，并使用 plot 函数绘制了响应图像。

在程序的最后，我们使用 isstable 函数判断系统的稳定性。如果系统是稳定的，则输出提示信息。否则，输出系统不稳定的提示信息。