请解释下面的代码:def RungeKutta2d(r,x_points,function,E,Potential): xpoints = [] ypoints = [] for t in x_points: xpoints.append(r[0]) ypoints.append(r[1]) k1 = h*function(r,t,E,Potential) k2 = h*function(r+0.5*k1, t+0.5*h,E,Potential) k3 = h*function(r+0.5*k2, t+0.5*h,E,Potential) k4 = h*function(r+k3, t+h,E,Potential) r = r + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6 xpoints.append(r[0]) ypoints.append(r[1]) return np.array([xpoints, ypoints]) #此函数用于获得理论解并和数值解进行对比 def get_Analytical(n): E_n = (np.pi**2 * h_bar**2 * n**2) / (2 * electron_mass * (2*a)**2) return E_n
时间: 2023-12-18 07:16:49 浏览: 26
这段代码包含两个函数的定义,分别是`RungeKutta2d`和`get_Analytical`。
1. `def RungeKutta2d(r,x_points,function,E,Potential):` 定义了一个函数,用于求解二维微分方程组。其中,`r`是一个2*1数组,包括波函数的值和导数的值;`x_points`是一个以`h`为间隔的一系列位置点;`function`是用于求解微分方程组的函数;`E`是能量的值;`Potential`是势能函数。
2. 在`RungeKutta2d`函数内部,首先定义两个空列表`xpoints`和`ypoints`,用于存储每个位置点处的波函数和导数的值。然后,使用循环遍历所有的位置点,计算出每个位置点处的导数值,并使用Runge-Kutta 4阶法求解微分方程组,更新波函数和导数的值。最后将每个位置点处的波函数和导数值存储到对应的列表中,并将这两个列表合并为一个2*len(x_points)的数组返回。
3. `def get_Analytical(n):` 定义了一个函数,用于计算理论解。其中,`n`是能量级别的编号,根据量子力学理论,每个能级都有一个编号。在这个函数中,根据量子力学公式计算出对应能级的能量值,并将其返回。
这两个函数的作用是,`RungeKutta2d`函数用于使用Runge-Kutta 4阶法求解微分方程组,获得数值解;`get_Analytical`函数用于计算理论解,并将其与数值解进行对比,以验证数值解的准确性。
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plt.plot(xpoints,ypoints)
这段代码使用Matplotlib库中的plot函数来绘制一条折线图。其中xpoints是x轴上的数据点,ypoints是y轴上对应的数据点。可以通过传递不同的xpoints和ypoints来绘制不同的折线图。例如,以下代码会绘制一条由(1, 3),(2, 5),(3, 4),(4, 6)四个点组成的折线图:
```
import matplotlib.pyplot as plt
xpoints = [1, 2, 3, 4]
ypoints = [3, 5, 4, 6]
plt.plot(xpoints, ypoints)
plt.show()
```
oints = np.array([1,3,5]) ypoints = np.array([2,4,1]) plt.plot(xpoints,ypoints ) plt.show()这段代码中array是什么意思
`array`是Numpy库中的一个数据类型,用于表示多维数组。在这段代码中,`np.array([1,3,5])`和`np.array([2,4,1])`分别创建了两个一维的Numpy数组(或者可以理解为Python中的列表),其中第一个数组表示x轴坐标,第二个数组表示y轴坐标。这些数组被传递给`plt.plot()`函数用于绘制折线图。
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