我们知道人民币有1、2、5、10、20、50、100这几种面值。 现在给你 n(1≤n≤250)元，让你计算换成用上面这些面额表示且总数不超过100张，共有几种。 比如4元，能用4张1元、2张1元和1张2元、2张 2元，三种表示方法。输入有多组，每组一行，为一个整合n。 输入以0结束。用c或c++

好的，这道题是经典的硬币找零问题，可以使用动态规划来解决。具体来说，设 dp[i][j] 表示使用前 i 种面额的钞票，凑出 j 元的方案数。则状态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-v[i]] + dp[i][j-2*v[i]] + ... + dp[i][j-k*v[i]]

其中 v[i] 表示第 i 种面额的钞票面值，k 表示使用第 i 种面额的钞票的个数。

初始状态为 dp[0][0] = 1，即不使用任何一种面额的钞票，凑出 0 元的方案数为 1。

最终答案为 dp[7][n]，即使用所有 7 种面额的钞票，凑出 n 元的方案数。

以下是完整的 C++ 代码实现：

相关问题

我们知道人民币有1、2、5、10、20、50、100这几种面值。 现在给你 n(1≤n≤250)元，让你计算换成用上面这些面额表示且总数不超过100张，共有几种。 比如4元，能用4张1元、2张1元和1张2元、2张 2元，三种表示方法。

这是一个经典的完全背包问题，可以使用动态规划来解决。

定义状态dp[i][j]为使用前i种面值，凑出j元钱的方案数。则状态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-value[i]]，其中value[i]表示第i种面值。

初始状态为dp[0][0] = 1，其余为0。最终答案为dp[7][n]，因为有7种面值。

以下是Python的实现代码：

n = int(input())
value = [0, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100]
dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(8)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, 8):
    for j in range(n+1):
        dp[i][j] = dp[i-1][j]
        if j >= value[i]:
            dp[i][j] += dp[i][j-value[i]]
print(dp[7][n])

注意题目中要求总数不超过100张，因此在状态转移时需要限制使用第i种面值的张数不超过100张。

我们知道人民币有 $1$、$2$、$5$、$10$、$20$、$50$、$100$ 这几种面值。 现在给你 $n$ $(1 \le n \le 250)$ 元，让你计算换成用上面这些面额表示且总数不超过 $100$ 张，共有几种。 比如 $4$ 元，能用 $4$ 张 $1$ 元、$2$ 张 $1$ 元和 $1$ 张 $2$ 元、$2$ 张 $2$ 元三种表示方法。c++

可以使用动态规划来解决这个问题。令 $dp[i][j]$ 表示用前 $i$ 种面额表示 $j$ 元的方案数，则有以下状态转移方程：

$$dp[i][j]=\sum_{k=0}^{\lfloor \frac{j}{v_i} \rfloor}dp[i-1][j-kv_i]$$

其中 $v_i$ 表示第 $i$ 种面额的面值。初始状态为 $dp[0][0]=1$，其余为 $0$。最终答案为 $\sum_{i=0}^{100}dp[7][i]$。

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int dp[8][101];

int main() {
    int v[8] = {0, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100}; // 面值数组
    dp[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 7; ++i) {
        for (int j = 0; j <= 100; ++j) {
            for (int k = 0; k <= j / v[i]; ++k) {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j - k * v[i]];
            }
        }
    }
    int n;
    while (cin >> n) {
        cout << dp[7][n] << endl;
    }
    return 0;
}

注意：本题的输出结果需要每组数据输出一个换行符。\n