用java写出代码
时间: 2024-02-15 19:03:11 浏览: 58
好的,以下是 Java 代码实现:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class NQueens {
public static List<List<String>> solveNQueens(int n) {
List<List<String>> result = new ArrayList<>();
dfs(result, new ArrayList<>(), new boolean[n], new boolean[2*n], new boolean[2*n], n, 0);
return result;
}
private static void dfs(List<List<String>> result, List<Integer> queens, boolean[] columns, boolean[] d1, boolean[] d2, int n, int row) {
if (row == n) {
List<String> board = generateBoard(queens, n);
result.add(board);
return;
}
for (int col = 0; col < n; col++) {
int id1 = row - col + n;
int id2 = row + col;
if (!columns[col] && !d1[id1] && !d2[id2]) {
queens.add(col);
columns[col] = true;
d1[id1] = true;
d2[id2] = true;
dfs(result, queens, columns, d1, d2, n, row+1);
queens.remove(queens.size()-1);
columns[col] = false;
d1[id1] = false;
d2[id2] = false;
}
}
}
private static List<String> generateBoard(List<Integer> queens, int n) {
List<String> board = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
char[] row = new char[n];
for (int j = 0; j < n; j++) {
row[j] = '.';
}
row[queens.get(i)] = 'Q';
board.add(new String(row));
}
return board;
}
public static void main(String[] args) {
int n = 8;
List<List<String>> result = solveNQueens(n);
System.out.println("Total solutions: " + result.size());
for (List<String> board : result) {
for (String row : board) {
System.out.println(row);
}
System.out.println();
}
}
}
```
以上代码中,我们定义了一个静态函数 `solveNQueens`,它接受一个整数参数 `n`,表示棋盘的大小,返回一个列表,其中每个元素都是一个列表,表示一种可行的摆法。具体地,我们使用回溯法递归地解决 n 皇后问题。在递归过程中,我们需要维护已放置的皇后所在的列号列表 `queens`,已占用的列号数组 `columns`,已占用的主对角线的差值数组 `d1` 和已占用的副对角线的和值数组 `d2`。其中,主对角线的差值为行号减去列号,副对角线的和值为行号加上列号。
在 `dfs` 函数中,我们首先判断当前行是否已经放置了皇后。如果是,直接跳过。否则,我们尝试将皇后放置在每一列中。如果当前位置不会导致冲突,就将皇后放置在该位置,并递归到下一行。如果递归到最后一行,说明找到了一种可行的解,将该解添加到结果列表中。否则,需要回溯到上一行,重新尝试其他列的位置。
最后,我们定义了一个辅助函数 `generateBoard`,它接受一个皇后所在的列号列表 `queens` 和棋盘的大小 `n`,返回一个字符串列表,表示对应的棋盘。其中,皇后所在的位置用字符 'Q' 表示,空格用字符 '.' 表示。
对于 n=8 的情况,我们可以得到 92 种不同的摆法。
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