请回答以下问题，只需要给出计算式子。图示电路中开关s处于断开状态，在换路前已经达到稳态，U等于3V，R1等于5欧姆，R2等于2欧姆，R3等于2欧姆，R4等于2欧姆，C1等于0.1F，i(t)等于2A。t等于0时闭合开关s，求t>0时的u(t)。图片链接为：https://postimg.cc/qtKy7sHS

根据基尔霍夫电压定律，闭合开关后，电路中的回路电压不变，即：

U = u(t) + i(t) * R2 + q(t) / C1

其中，q(t)为电容器C1上的电荷量。根据电容器的特性，电荷量与电容器上的电压成正比，即：

q(t) = C1 * u_C1(t)

其中，u_C1(t)为电容器C1上的电压。根据电容器的基本公式，有：

i(t) = C1 * du_C1(t) / dt

对上式两边关于t积分可得：

u_C1(t) = (1/C1) * ∫i(t)dt + u_0

其中，u_0为初始时刻电容器C1上的电压，由于初始时开关处于断开状态，电容器C1上无电荷，因此u_0 = 0。将i(t)代入上式，可得：

u_C1(t) = (1/C1) * ∫2dt = 2t/C1

将u_C1(t)代入第一式，整理可得：

u(t) = U - i(t) * R2 - q(t) / C1 = 3 - 2t/5 - 0.1 * 2t/0.1 = 3 - 2t/5 - 2t

化简可得：

u(t) = 3 - 12t/5

因此，当t>0时，u(t) = 3 - 12t/5。

相关问题

请回答以下问题。图示电路中开关s处于断开状态，在换路前已经达到稳态，U等于300V，R1等于3000欧姆，R2等于2000欧姆，R3等于1000欧姆，R4等于2000欧姆，C1等于0.000005F。t等于0时闭合开关s，求t>0时的电压Uab(t)。图片链接为：https://postimg.cc/w1MbwTSF

根据电路可以列出如下的KVL方程：

U = Uc1 + Uab

其中Uc1是C1上的电压，根据电容电压公式，可得：

Uc1 = Q / C1

其中Q是电容器上的电荷，根据电荷守恒定律，可得：

Q = C1 * V0

其中V0是开关断开前Uab的电压。代入上式，可得：

Uc1 = V0

因为开关断开前已经达到稳态，所以可以得到：

Uab = (R2 * R3) / (R2 + R3) * V0

接下来考虑开关断开后电路的变化，此时电容器C1开始放电，根据电容器放电公式，可得：

Uc1(t) = V0 * exp(-t / (R1 * C1))

因为电容器两端的电压相等，所以可以得到：

Uab(t) = U - Uc1(t)

代入上式，可得：

Uab(t) = U - V0 * exp(-t / (R1 * C1))

所以，当t>0时，电压Uab(t)的表达式为：

Uab(t) = 300 - 300 * exp(-t / 0.015) ≈ 300 - 300 * exp(-66.67t)

其中，时间t的单位为秒，电压Uab(t)的单位为伏特。

请回答以下问题。图示电路中开关处于断开状态，在换路前已经达到稳态，U等于60V，R1等于10欧姆，R2等于5欧姆，C1等于2F，C2等于1F，L等于1H 。t等于0时闭合开关，求开关支路电流的初值。图片链接为：https://postimg.cc/svXCp1LT

根据题意，我们可以将电路中的元件分别进行等效转换，得到如下电路：


其中，C1和R1并联，C2和R2并联，可以先求出它们的等效电阻和等效电容：

$R_{eq1} = R1 = 10Ω$

$C_{eq1} = C1 = 2F$

$R_{eq2} = R2 = 5Ω$

$C_{eq2} = C2 = 1F$

然后，我们可以使用基尔霍夫电压定律（KVL）来解出电路中的电流关系。在开关处于断开状态时，电路中的电压为U，因此可以列出方程：

$U = IR_{eq1} + \frac{q}{C_{eq1}} + IR_{eq2} + L\frac{dI}{dt}$

其中，q是电容器C1中的电荷量，I是电路中的电流，dI/dt是电流变化的速率。在t=0时刻，开关闭合，电路中的电流会发生突变，但是q和dI/dt并没有突变，因此可以得到：

$I_{初} = \frac{U}{R_{eq1}+R_{eq2}}$

将各个元素的值代入计算，可得：

$I_{初} = \frac{60V}{10Ω+5Ω} = 4A$

因此，开关支路电流的初值为4A。