写一段C++程序代码，测试p和q两个逻辑表达式是否逻辑相等1、用真值表判断2、输入的逻辑表达式为命题逻辑表达式 3、输入的逻辑表达式可以为复合命题，可包含四种联接词：与，或，非，条件

以下是一个 C++ 代码示例，用于测试两个逻辑表达式是否逻辑相等：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

bool eval(string expr, bool p, bool q) {
    // 递归计算表达式的值
    if (expr == "p") return p;
    if (expr == "q") return q;
    if (expr.substr(0, 3) == "NOT") return !eval(expr.substr(4), p, q);
    if (expr.substr(0, 3) == "AND") return eval(expr.substr(4, expr.size() - 5), p, q) && eval(expr.substr(expr.size() - 1), p, q);
    if (expr.substr(0, 2) == "OR") return eval(expr.substr(3, expr.size() - 4), p, q) || eval(expr.substr(expr.size() - 1), p, q);
    if (expr.substr(0, 2) == "IF") return !eval(expr.substr(3, expr.size() - 4), p, q) || eval(expr.substr(expr.size() - 1), p, q);
    return false;
}

bool test_logic_equivalence(string p, string q) {
    // 构建真值表
    vector<pair<bool, bool>> truth_table = {{true, true}, {true, false}, {false, true}, {false, false}};

    // 计算p和q在各种真值下的结果
    vector<bool> p_results, q_results;
    for (auto [p_val, q_val] : truth_table) {
        p_results.push_back(eval(p, p_val, q_val));
        q_results.push_back(eval(q, p_val, q_val));
    }

    // 判断p和q是否逻辑相等
    return p_results == q_results;
}

int main() {
    string p = "p AND q";
    string q = "NOT(NOT p) OR NOT(NOT q)";
    if (test_logic_equivalence(p, q)) {
        cout << "p and q are logically equivalent!" << endl;
    } else {
        cout << "p and q are not logically equivalent." << endl;
    }
    return 0;
}

这个程序接受两个逻辑表达式 `p` 和 `q` 作为字符串输入，并构建一个真值表。然后，它计算 `p` 和 `q` 在真值表中的每个可能值下的结果，并将这些结果存储在两个 `vector` 中。最后，它通过比较这两个 `vector` 来判断 `p` 和 `q` 是否逻辑相等。

为了计算逻辑表达式的结果，程序使用了一个递归函数 `eval`。这个函数接受一个表达式字符串和两个布尔值参数 `p` 和 `q`，并返回表达式的布尔值。函数首先检查表达式是否为变量 `p` 或 `q`，如果是，则返回相应的布尔值。否则，函数递归计算表达式的子表达式，并应用相应的逻辑运算。注意，函数使用了 C++11 中的结构化绑定语法来遍历真值表中的每个可能值。