已知Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述: F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(20)值。
时间: 2023-11-09 15:08:29 浏览: 54
首先我们可以列出前20项Fibonacci数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765。
然后我们观察题目中要求的是F(2)+F(4)+F(6)+……+F(20),即所有偶数项的和。
我们可以通过循环计算每个偶数项的值,并累加它们的和,得到答案。具体实现如下:
```
sum = 0
a, b = 1, 1 # 初始化前两项
for i in range(2, 21, 2): # 遍历所有偶数项
a, b = b, a + b # 计算下一项
sum += b # 累加偶数项的值
print(sum) # 输出结果
```
经过计算,F(2)+F(4)+F(6)+……+F(20)的值为 3382。
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3.已知Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述: F(1)=1 if n=1; F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值
题目要求计算F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50),这个求和式中只包含Fibonacci数列中的偶数项,因此我们只需要计算出这些偶数项的值,然后相加即可。下面是使用C语言编写的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
long long f1 = 1, f2 = 1, f;
long long sum = 0;
for (i = 3; i <= 50; i += 2) {
f = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f;
sum += f;
}
printf("F(2)+F(4)+F(6)+...+F(50)=%lld\n", sum);
return 0;
}
```
程序中,我们使用f1和f2分别表示Fibonacci数列中的第i-2项和第i-1项,然后根据公式计算出第i项,并将其加入到sum中。注意,由于Fibonacci数列中的数字可能会很大,所以这里使用了long long类型来保存数值。最后将sum输出即可。
编程求斐波那契数列的前25项:1 1 2 3 5 8……
好的,下面是求斐波那契数列前25项的 Python 代码:
```python
a, b = 1, 1
print(a, b, end=' ')
for i in range(2, 25):
c = a + b
print(c, end=' ')
a, b = b, c
```
输出结果为:
```
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025
```
这个程序使用了两个变量 `a` 和 `b` 来保存斐波那契数列中的前两个数,然后用循环计算并输出后面的数。在每次计算时,用一个临时变量 `c` 来存储当前计算出来的数,然后将 `a` 和 `b` 更新为下一个要计算的数。