一元线性回归模型如何进行模型评价,函数怎么用
时间: 2024-01-22 12:19:51 浏览: 32
一元线性回归模型可以通过以下几种方式进行模型评价:
1. 均方误差(Mean Squared Error,MSE):计算预测值与真实值之间的平均差平方和,可以用以下公式表示:
$\operatorname{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^2$
其中,$n$为样本数量,$y_i$为第$i$个样本的真实值,$\hat{y}_i$为第$i$个样本的预测值。
2. 均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE):将均方误差开根号,可以用以下公式表示:
$\operatorname{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y}_{i})^2}$
3. 平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE):计算预测值与真实值之间的平均差的绝对值,可以用以下公式表示:
$\operatorname{MAE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_{i}-\hat{y}_{i}|$
4. 决定系数(Coefficient of Determination,$R^2$):表示模型对样本数据方差的解释能力,可以用以下公式表示:
$R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}$
其中,$\bar{y}$为样本真实值的均值。
下面是一个使用Python实现均方误差的示例代码:
```python
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import numpy as np
# 构造样本数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape(-1, 1)
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10]).reshape(-1, 1)
# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)
# 预测
y_pred = model.predict(x)
# 计算均方误差
mse = mean_squared_error(y, y_pred)
print("MSE:", mse)
```
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