设有关系模式R(S,D,M),其函数依赖集:F={S→D,D→M},则关系模式R的规范化程度最高 达到( )。
时间: 2024-04-23 21:23:31 浏览: 67
根据函数依赖的理论,关系模式R的规范化程度可以通过分解R来实现。在这个例子中,R已经符合第一范式,因为每个属性都是不可分的原子值。但是,它不符合第二范式,因为S不是主键的一部分,但是对于S的任何给定值,D都是唯一的。因此,我们可以将其分解为两个关系模式:R1(S,D)和R2(D,M),其中R1的主键是S,而R2的主键是D。因此,关系模式R的规范化程度最高达到第二范式。
相关问题
设有关系模式r(a,b,c,d),其上的函数依赖集: f={a→c,c→a,b→ac,d→ac}
### 回答1:
这是一道关于关系模型的问题,其中函数f根据依赖集合{a→c,c→a,b→c,ac→d}进行定义。具体来说,当输入为a时,输出为c;当输入为c时,输出为a;当输入为b时,输出为c;当输入为ac时,输出为d。
### 回答2:
函数依赖是数据库设计中的一个重要概念,它用来表示两个或多个属性之间的关系。在关系模式r(a,b,c,d)中,我们可以通过给定的函数依赖集f={a→c,c→a,b→ac,d→ac}来确定一些属性之间的依赖关系。
首先,我们可以看到f中包含了两条单变量依赖关系:a→c和c→a,它们表明属性a和c之间是相互依赖的。也就是说,如果我们知道了a的值,就可以推出c的值,反之亦然。另外,b和d分别只与ac有关,因此可以看作是复合属性。
其次,我们可以利用函数依赖来判断一个关系模式是否符合第二范式(2NF)的要求。2NF要求关系模式的每个非主属性都完全依赖于关系的主键。在这个实例中,我们可以将a、b、c看作主键,d看作非主属性。根据f中的依赖关系,我们可以得到d→ac,因此d并不完全依赖于主键,不符合2NF的要求。
为了消除这个问题,我们可以对r进行拆分,将d移出到一个新的关系模式r1(a,c,d),其中a、c成为主键,而b依赖于a和b,可以成为新的关系模式r2(a,b)中的属性之一。这样,我们就得到了两个符合2NF的关系模式。
可以看出,函数依赖在数据库设计和规范化中起到了非常重要的作用,通过分析函数依赖集,我们可以更好地理解属性之间的关系,避免冗余数据和数据不一致的出现。
### 回答3:
函数依赖是关系数据库设计中的一个重要概念,它描述了关系模式中某些属性对其他属性的决定作用。在此给定的关系模式r(a,b,c,d)上的函数依赖集f = {a→c,c→a,b→ac,d→ac}可以用来说明如何使用函数依赖来对一个关系模式进行规范化。
函数依赖可以被看作是属性之间的联系。在这个关系模式中,我们可以看到a决定了c的值,c决定了a的值,b决定了ac的值,d也决定了ac的值。根据这些函数依赖,我们可以开始规范化这个关系模式。
首先,我们可以使用函数依赖a→c和c→a来分离出一个新的关系模式R1(a, c)。这个关系模式中只有a和c两个属性,这样就避免了冗余数据。同时,我们也可以使用函数依赖b→ac和d→ac来分离出一个新的关系模式R2(b, d, ac)。这个关系模式中包含了b、d以及ac三个属性,也避免了冗余数据。
接下来,我们需要考虑是否存在传递函数依赖,也就是说,如果某个属性可以从其他属性推导出来,那么这些属性就应该被归为一个关系模式。在这个关系模式中,我们可以看到b可以决定ac,同时d也可以决定ac。因此,我们可以将b和d合并为一个新的关系模式R3(b, d, ac)。
最终,我们得到了三个新的关系模式R1(a, c),R2(b, d, ac)和R3(b, d, ac)。这些新的关系模式可以更好地避免冗余数据,并且保持了原始关系模式中的所有信息。这些关系模式可以用来创建数据库表,将数据存储到数据库中。
作业3 设有关系模式R(A,B,C,D),其上的函数依赖集: F={A→C,C→A,B→AC,D→AC}1)计算(AD)+2)求候选码 3)求F的最小函数依赖集Fm
1) 首先计算(AD)+,即通过属性A和D推出的所有属性集合。根据给定的函数依赖集,我们可以得到AC和BD,然后再利用C→A,得到ADC和BDC,最终得到(AD)+={A, C, D, B}。
2) 求候选码时,我们需要找到一个最小的属性集合,它能够唯一地确定关系模式中的每一个元组。根据定义,候选码必须满足以下两个条件:
- 候选码的属性集合必须能够推出关系模式中所有属性;
- 候选码的属性集合必须是最小的,即不能再去掉任何一个属性而满足第一条条件。
根据第一个条件,我们可以发现AC是一个候选码,因为它可以推出关系模式中的所有属性。而对于第二个条件,我们需要检查是否存在一个真子集也能够满足第一个条件。经过检查,我们发现没有这样的真子集,所以AC是唯一的候选码。
3) 求F的最小函数依赖集Fm时,需要使用一系列的算法,比如逐步合并、消除冗余依赖等。这里我们介绍一种比较常用的算法——Armstrong算法:
Step 1:计算F的闭包F+,即包含F中所有函数依赖的最小集合。
- A+ = AC
- C+ = ACD
- B+ = ABCD
- D+ = ACD
Step 2:对于每一个函数依赖X → Y,检查是否满足以下条件:
- 如果Y包含在X的闭包中,那么这个函数依赖就是冗余的,可以删除;
- 否则,将X的闭包中除了Y的其他属性作为左部,Y作为右部,构造一个新的函数依赖,加入到F+中。
按照这个算法,我们可以得到F的最小函数依赖集Fm={A→C,B→AC,D→AC}。