孔融没有兄弟姐妹,到了周末,就找堂兄孔明、堂姐孔茹、堂弟孔伟等7个堂兄妹来到家里玩。孔融妈妈买了8个梨给孩子们吃,结果小黄狗桐桐淘气叼走了一个,大花猫鑫鑫偷偷藏了一个。孔融抢过剩下的6个梨,妈妈止住他,说他要和大家平分吃。孔融不高兴,说8个人怎么分6个梨?妈妈说可以用分数解决这个问题。孔融学过分数,说把每个梨切8个相等的块,每个人拿6块就行了。妈妈说不用切那么多块,每个梨切4个相等的块,每个人拿3块正好。孔融糊涂了。孔明说,我来教你。于是孔明给孔融讲起了分数的化简。 分数化简要化简到最简形式,比如12/20可以化简成6/10和3/5,但3/5是最简形式;100/8可以化简成 50 /4和 25 /2 , 而25/2 为最简形式。为了降低难度,不要求将假分数(如7/2)化简成带分数(3 )形式。请编程帮助孔融将任意一个分数化简成最简形式。先从键盘输入两个整数m和n(1<=m,n<=10000) ,其中m表示分子,n表示分母。然后输出分数化简后的最简形式。 函数原型:int Gcd(int a, int b); 函数功能:计算a和b的最大公约数,输入数据超出有效范围时返回-1
时间: 2024-03-21 13:42:06 浏览: 19
以下是代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
// 计算最大公约数
int Gcd(int a, int b) {
if (a < 1 || b < 1 || a > 10000 || b > 10000) {
return -1;
}
while (a % b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return b;
}
int main() {
int m, n;
cin >> m >> n;
int gcd = Gcd(m, n);
if (gcd == -1) {
cout << "输入数据无效" << endl;
return 0;
}
cout << m / gcd << '/' << n / gcd << endl;
return 0;
}
```
实现思路:
1. 先从键盘输入两个整数m和n;
2. 调用Gcd函数计算m和n的最大公约数;
3. 用m除以最大公约数,用n除以最大公约数,得到最简形式的分数;
4. 输出最简形式的分数。
其中,Gcd函数采用辗转相除法计算最大公约数,实现过程如下:
1. 如果a或b小于1或大于10000,返回-1表示输入数据无效;
2. 循环执行以下操作,直到a % b等于0:
1. 用b的值更新a;
2. 用a % b的值更新b;
3. 返回b,即为a和b的最大公约数。
最后附上一些测试样例:
输入:
```
12 20
```
输出:
```
3/5
```
输入:
```
100 8
```
输出:
```
25/2
```
输入:
```
-1 10
```
输出:
```
输入数据无效
```