一个由n(n>1)个数字组成的列表 ls,输出一个列表lt,其中lt中第i个元素等于ls中除ls[i]之外所有元素的乘积。
时间: 2023-05-31 18:19:04 浏览: 88
### 回答1:
可以使用两个循环来实现,第一个循环遍历原始列表ls中的每个元素,第二个循环计算除去当前元素的乘积。
具体实现如下:
```python
n = int(input("请输入列表长度:"))
ls = []
lt = []
# 输入列表
for i in range(n):
num = int(input("请输入第{}个数字:".format(i+1)))
ls.append(num)
# 计算乘积
for i in range(n):
product = 1
for j in range(n):
if i != j:
product *= ls[j]
lt.append(product)
# 输出结果
print("原始列表:", ls)
print("新列表:", lt)
```
例如,输入列表 `[1, 2, 3, 4]`,输出新列表 `[24, 12, 8, 6]`。
### 回答2:
这道题首先要明确一点:对于一个元素,其所在位置上的数字并不会对其它位置上的数字产生影响,因此一种方法是直接遍历每个元素,对其它所有元素求积并除去当前元素即可得到该元素在新列表lt中的值。例如对于列表ls=[3, 4, 5, 6],它的lt应该为[120,90,72,60]。这种方法的时间复杂度是O(n^2),不过可以通过一个预处理来减少计算次数。
具体地说,设设一个列表pre为ls中每个元素对应的前缀积(即从头到该元素的所有数字的积),以及一个列表suf为ls中每个元素对应的后缀积(即从该元素到结尾的所有数字的积)。我们可以先通过一次遍历得到这两个列表,然后再通过一次遍历计算每个元素在lt中的值。对于第i个元素,其在lt中所对应的值应为pre[i-1]乘以suf[i+1]。不难发现此时时间复杂度是O(n)。
具体代码实现如下:
```python
def calculate_lt(ls):
n = len(ls)
pre, suf = [1]*n, [1]*n
for i in range(1, n):
pre[i] = pre[i-1] * ls[i-1]
for i in range(n-2, -1, -1):
suf[i] = suf[i+1] * ls[i+1]
lt = [0] * n
for i in range(n):
lt[i] = pre[i] * suf[i]
return lt
```
需要注意的是,当输入的列表中包含0时,由于0不可作为除数,前缀积和后缀积都应设置为0。另外,这个方法会产生两个较大的列表,因此可能会占用一些额外的内存空间。
### 回答3:
这道题目可以通过两层循环去做,第一层循环遍历ls列表,第二层循环计算除ls[i]外所有元素的乘积。具体实现可参考以下伪代码:
1. 初始化列表lt,长度与ls相同
2. 循环遍历ls列表,将当前元素记为ls[i]
1)初始化乘积prod为1
2)循环遍历ls列表,将当前元素记为ls[j]
- 如果j与i相等,则跳过当前循环
- 否则,将ls[j]乘以prod的结果赋值给prod
3)将prod赋值给lt[i]
3. 返回lt列表
以上是一种基本的暴力解法,时间复杂度为O(n^2),如果输入规模较大,可以考虑优化算法来减少计算量。其中一个优化的关键就是计算除ls[i]外所有元素的乘积,可以使用前缀积和后缀积的方式来计算。
具体实现可参考以下伪代码:
1. 初始化前缀积列表prefix和后缀积列表suffix,长度与ls相同,同时初始化结果列表lt,长度与ls相同
2. 循环遍历ls列表,计算前缀积prefix[i]和后缀积suffix[i]
1)对于prefix[i],如果i为0,则prefix[i]为1;否则,prefix[i]=prefix[i-1]*ls[i-1]
2)对于suffix[i],如果i为n-1,则suffix[i]为1;否则,suffix[i]=suffix[i+1]*ls[i+1]
3. 循环遍历ls列表,计算lt[i]
1)lt[i]=prefix[i]*suffix[i]
4. 返回lt列表
以上方法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。
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