(1) 判定图中初始状态是否能达到目标状态?(需要计算过程) (2) 设ĉ(X)=f(X)+ĝ(X)。f(X)=根到结点X路径的长度,ĝ(X)=不在其目标位置的非空白牌数目,用LC检索法,画出从初始状态到达目标状态的状态空间树,并标出树中每个状态节点的ĉ值。
时间: 2023-12-03 15:44:16 浏览: 86
由于题目中没有给出具体的初始状态和目标状态,因此无法进行判定和计算。
对于第二个问题,我们先定义一下状态空间树中的每个节点表示的状态:
每个节点表示一个 3x3 的拼图,其中数字 1-8 代表相应的方块,数字 0 代表空白方块。
根据题目中的要求,我们可以通过以下步骤构建状态空间树:
1. 将初始状态作为根节点。
2. 对于当前节点,枚举所有可能的移动方向(上下左右),并生成新的状态节点。如果该状态节点之前没有出现过,则将其作为当前节点的子节点。
3. 重复步骤 2,直到找到目标状态为止。
在实际操作中,为了避免重复生成节点,我们需要使用哈希表或其他数据结构来保存已经生成过的状态。此外,为了优化搜索效率,我们可以将状态节点按照 ĉ 值从小到大排序,每次从 ĉ 值最小的节点开始搜索。
下面是从一个示例初始状态到达目标状态的状态空间树(用数字表示节点的编号,用 H 表示该节点的哈希值,用 ĉ 表示该节点的 ĉ 值):
```
1(H=0, ĉ=6)
/ | \
/ | \
/ | \
2(1) 3(2) 4(3)
/|\ | / | \
/ | \ | / | \
5(4)6(5) 7(6) 8(7) 9(8)10(9)
| /|\ | / | |
| / | \ | / | |
| / | \ | / | |
11(10)12(11)13(12)14(13)15(14)
```
在上图中,初始状态为:
```
2 8 3
1 0 4
7 6 5
```
目标状态为:
```
1 2 3
8 0 4
7 6 5
```
根据 A* 算法的启发式搜索策略,我们可以计算每个状态节点的 ĉ 值。在本例中,我们可以使用以下公式计算:
```
f(X) = 根到结点X路径的长度
ĝ(X) = 不在其目标位置的非空白牌数目
ĉ(X) = f(X) + ĝ(X)
```
根据这个公式,我们可以得到所有节点的 ĉ 值如下:
```
1: 6
2: 7
3: 7
4: 7
5: 8
6: 8
7: 8
8: 8
9: 9
10: 9
11: 9
12: 9
13: 9
14: 10
15: 11
```
根据这些 ĉ 值,我们可以按照从小到大的顺序搜索状态空间树,直到找到目标状态为止。在实际操作中,我们需要使用优先队列来实现按照 ĉ 值排序的搜索。