def fib2(n): # return Fibonacci series up to n """Return a list containing the Fibonacci series up to n.""" result = [] a, b = 0, 1 while a < n: result.append(a) # see below a, b = b, a+b print(b) return result f100 = fib2(100)
时间: 2024-04-26 22:22:05 浏览: 59
这段代码定义了一个函数fib2,它接受一个整数n作为参数,并返回一个列表,其中包含了小于n的所有斐波那契数列元素。在函数内部,定义了一个空列表result和两个变量a和b,它们的初始值分别为0和1。接着,使用while循环,当a小于n时,将a添加到result列表中,然后更新a和b的值,使它们变为b和a+b。最后,函数返回result列表,并将其赋值给变量f100。在函数执行过程中,还会输出每个斐波那契数列元素的后一个元素。
相关问题
请解释一下这段代码:class Solution: res_dict = dict() def fib(self, n: int) -> int: if n == 0: return 0 if n == 1: return 1 if n in self.res_dict: return self.res_dict[n] res = self.fib(n-1) + self.fib(n-2) self.res_dict[n] = res return res
这是一个求斐波那契数列第n项的递归算法,并且使用了动态规划的思想来减少重复计算。
代码解释如下:
1. 定义一个名为Solution的类。
2. 在类中定义一个名为res_dict的类变量,该变量是一个字典,用于保存已经计算过的斐波那契数列数字以避免重复计算。
3. 定义一个名为fib的方法,该方法接收一个整数参数n,并返回斐波那契数列中第n项的值。
4. 首先判断n是否为0或1,如果是则直接返回相应的结果。
5. 然后判断字典中是否已经计算过了第n项,如果是则直接返回字典中保存的结果。
6. 如果字典中没有保存第n项的结果,则递归调用fib方法来计算第n-1项和第n-2项,并将它们相加得到第n项的结果。
7. 将第n项的结果保存在字典中,并返回该结果。
这个算法的时间复杂度为O(n),因为每个斐波那契数列数字只需要计算一次,空间复杂度也为O(n),因为需要保存所有已经计算过的结果。使用动态规划的思想可以大大优化算法的性能,特别是对于大的n值。
代码分析:def fib_search(arr, val): n = len(arr) # 数组长度 # 初始化斐波那契数列 fib_n_minus_2 = 0 fib_n_minus_1 = 1 fib_n = fib_n_minus_1 + fib_n_minus_2 # 查找fib_n刚好大于等于n的位置 while fib_n < n: fib_n_minus_2 = fib_n_minus_1 fib_n_minus_1 = fib_n fib_n = fib_n_minus_1 + fib_n_minus_2 # 在[0, n]中进行二分查找 offset = -1 while fib_n > 1: idx = min(offset + fib_n_minus_2, n-1) if arr[idx] < val: fib_n = fib_n_minus_1 fib_n_minus_1 = fib_n_minus_2 fib_n_minus_2 = fib_n - fib_n_minus_1 offset = idx elif arr[idx] > val: fib_n = fib_n_minus_2 fib_n_minus_1 -= fib_n_minus_2 fib_n_minus_2 = fib_n - fib_n_minus_1 else: return idx if arr[offset+1] == val: return offset + 1 return -1
这段代码实现了斐波那契查找算法,其时间复杂度为 O(log n)。
首先,通过斐波那契数列来找到一个刚好大于等于数组长度的斐波那契数 fib_n。然后将数组分成两部分,一部分长度为 fib_n_minus_2,另一部分长度为 fib_n_minus_1。然后在长度较长的那一部分进行查找,每次将长度较长的部分继续分成两部分,直到找到目标元素或者待查找区间为空。
在代码实现中,变量 offset 初始值为 -1,表示数组的起始位置为 0。在每次循环中,通过 offset 和 fib_n_minus_2 计算出当前查找的位置 idx,然后分别判断该位置的元素与目标元素的大小关系,进而确定下一次查找的位置和长度。
最后,如果查找成功,则返回目标元素的下标;否则,返回 -1 表示未找到。
需要注意的是,这段代码要求数组是有序的,如果数组未排序,则需要先进行排序操作。
阅读全文