数组a中的数据按升序排列，请用Ｃ语言写出在数组a中查找元素x的折半查找递归算法，算法名称为BinarySearch(int a[], int x, int left, int right)．并给出其时间复杂度T(n)的递推公式，计算其时间复杂度。

BinarySearch(int a[], int x, int left, int right) {
if (left > right) {
return -1; // 没有找到元素x
}
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] == x) {
return mid; // 找到元素x，返回其下标
} else if (a[mid] > x) {
return BinarySearch(a, x, left, mid - 1); // 在左半部分继续查找
} else {
return BinarySearch(a, x, mid + 1, right); // 在右半部分继续查找
}
}

时间复杂度的递推公式为：T(n) = T(n/2) + O(1)，其中O(1)表示常数时间复杂度的操作，如比较、加减等。根据主定理，可以得到时间复杂度为O(logn)。

注意：以上代码仅供参考，可能存在错误或不完善之处，建议在实际使用中进行测试和修改。

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假设数组a中的数据按升序排列，请用Ｃ语言写出在数组a中查找元素x的折半查找递归算法，算法名称为BinarySearch(int a[], int x, int left, int right)．并给出其时间复杂度T(n)的递推公式，计算其时间复杂度。

BinarySearch(int a[], int x, int left, int right) {
if (left > right) {
return -1;
}
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] == x) {
return mid;
} else if (a[mid] > x) {
return BinarySearch(a, x, left, mid - 1);
} else {
return BinarySearch(a, x, mid + 1, right);
}
}

时间复杂度T(n)的递推公式为：T(n) = T(n/2) + O(1)，其中n为数组a的长度。根据主定理，可以得到T(n) = O(log n)。

用C语言写出有序表折半查找的递归算法

下面是用C语言实现有序表折半查找的递归算法：

int BinarySearch(int A[], int low, int high, int key) {
    if (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (A[mid] == key) {
            return mid;
        } else if (A[mid] > key) {
            return BinarySearch(A, low, mid - 1, key);
        } else {
            return BinarySearch(A, mid + 1, high, key);
        }
    }
    return -1;
}

其中，`A`为有序表，`low`和`high`分别为表的最小索引和最大索引，`key`为要查找的关键字。首先判断`low`是否小于等于`high`，如果是，则计算中间位置`mid`，如果`A[mid]`等于`key`，则返回`mid`；如果`A[mid]`大于`key`，则在`low`到`mid-1`之间继续查找；如果`A[mid]`小于`key`，则在`mid+1`到`high`之间继续查找。如果`low`大于`high`，则表示表中不存在关键字，返回-1。