C语言实践：递归与循环Fibonacci数列与折半查找算法

本周的C语言作业包含了三个不同但相关的编程练习，旨在巩固递归和循环算法理解以及折半查找法的运用。 首先，算法07涉及Fibonacci数列的求解。Fibonacci数列是一个经典的递归问题，定义为：f(0)=0, f(1)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=2）。这个任务要求学生用递归和循环两种方法分别计算第n项。递归实现虽然直观，但效率较低，时间复杂度为O(n^2)，因为每次调用都会产生两个新的递归调用，而循环方式则通过迭代节省了递归带来的重复计算，时间复杂度优化为O(n)。学生需要编写代码并在命令行窗口中对比两者执行速度。 其次，算法08涉及到折半查找法的应用。这是一种在有序数组中查找特定元素的高效搜索算法。当输入一个数时，程序需要确定它在数组中的位置，如果不存在则输出提示。折半查找的基本步骤包括设置初始下限l和上限h，计算中间值m并与目标数比较，根据比较结果调整搜索范围，直到找到目标或搜索范围为空。这种方法的时间复杂度为O(log n)，比线性查找快得多。 最后，程序阅读题02考察了一个有趣的问题——"报数游戏"。题目描述了一种环形数组场景，每个人都按顺序报数，报到3的人会被淘汰。通过遍历数组并更新标记，程序追踪最后一个未被淘汰的人的位置。代码中使用了while循环和条件判断来模拟游戏过程。变量i跟踪当前报数的人，k记录连续报数的人数，m表示已淘汰人数。当满足退出条件（k等于3）时，淘汰当前人并重置计数器。通过不断循环和条件更新，最终找到剩下的那个人的编号。 这些练习不仅要求学生掌握C语言基础语法，还锻炼了他们的逻辑思维和算法设计能力，特别是递归和分治策略的运用，以及对查找算法性能的理解。通过实际操作，学生们可以更深入地理解递归和循环的优势，并学会在不同情况下选择合适的方法来解决问题。