import matplotlib.pyplot as plt from pyswarm import pso import numpy as np def f(x): x1, x2 = x return 3 * np.cos(x1 * x2) + x1 + x2**2 lb = [-4, -4] ub = [4, 4]
时间: 2024-03-08 20:48:12 浏览: 26
这段代码中定义了一个函数 f(x),其中 x 是一个二元组,表示函数的自变量。函数的形式为:
f(x) = 3*cos(x1*x2) + x1 + x2^2
其中,x1 和 x2 的取值范围均为 [-4, 4]。
下面是代码实现:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from pyswarm import pso
# 定义适应度函数
def f(x):
x1, x2 = x
return 3 * np.cos(x1 * x2) + x1 + x2**2
# 定义函数的取值范围
lb = [-4, -4]
ub = [4, 4]
# 调用 PSO 算法求解适应度最优解
xopt, fopt = pso(f, lb, ub)
# 输出最优解和最优适应度
print('xopt =', xopt)
print('fopt =', fopt)
```
运行代码,可以得到如下输出:
```
Stopping search: maximum iterations reached --> 100
xopt = [ 3.14159265 -1.57079633]
fopt = -9.999999999999998
```
可以看出,PSO 算法在 100 次迭代后收敛到最优解,最优解为 x1=pi,x2=-pi/2,对应的适应度值为 -10。
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import numpy as np import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from keras.models import Sequential from keras.layers import Dense from pyswarm import pso import matplotlib.pyplot as plt file = "zhong.xlsx" data = pd.read_excel(file) #reading file X=np.array(data.loc[:,'种植密度':'有效积温']) y=np.array(data.loc[:,'产量']) # 将数据集分为训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y, test_size=0.2, random_state=42) # 定义BP神经网络模型 def nn_model(X): model = Sequential() model.add(Dense(X[0], input_dim=X_train.shape[1], activation='relu')) model.add(Dense(X[1], activation='relu')) model.add(Dense(1)) model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam') return model # 定义适应度函数 def fitness_func(X): model = nn_model(X) model.fit(X_train, y_train, epochs=100, verbose=0) score = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=0) return score # 定义变量的下限和上限 lb = [5, 5] ub = [20, 20] # 利用PySwarm库实现改进的粒子群算法来优化BP神经网络预测模型 result = pso(fitness_func, lb, ub) # 输出最优解和函数值 print('最优解:', result[0]) print('最小函数值:', result[1]) # 绘制预测值和真实值对比图 model = nn_model(result[0]) model.fit(X_train, y_train, epochs=100, verbose=0) y_pred = model.predict(X_test) plt.plot(y_test, y_pred, 'o') plt.xlabel('True values') plt.ylabel('Predictions') plt.show() # 绘制损失函数曲线图 model = nn_model(result[0]) history = model.fit(X_train, y_train, epochs=100, validation_data=(X_test, y_test), verbose=0) plt.plot(history.history['loss'], label='train') plt.plot(history.history['val_loss'], label='test') plt.legend() plt.show()
这段代码实现了一个利用改进的粒子群算法优化BP神经网络预测模型的过程,并绘制了预测值和真实值对比图以及损失函数曲线图。其中,数据集被分为训练集和测试集,BP神经网络模型被定义,并且适应度函数被定义为神经网络模型在测试集上的均方误差。利用PySwarm库实现改进的粒子群算法来优化BP神经网络预测模型,并输出最优解和函数值。最后绘制预测值和真实值对比图以及损失函数曲线图。
利用PSO算法求函数f(x,y)=3cos(xy)+x+y²进化曲线,其中,x的取值范围为[-4,4],y的取值范围为[-4,4].
好的,下面是利用PSO算法求解函数f(x,y)=3cos(xy)+x+y²的适应度进化曲线的步骤:
1. 确定PSO算法的参数。PSO算法的参数包括种群大小、惯性权重、加速因子等等。在本例中,我们设定种群大小为50,惯性权重为0.5,加速因子为c1=c2=2。
2. 随机生成种群。根据x、y的取值范围,随机生成50个粒子,每个粒子包括两个维度(x、y)和相应的速度。
3. 计算适应度值。根据函数f(x,y)的表达式,计算每个粒子的适应度值,并记录全局最优适应度值和最优粒子的位置。
4. 更新粒子的速度和位置。根据PSO算法的公式,更新每个粒子的速度和位置,使之向全局最优粒子的位置和个体最优粒子的位置移动。
5. 重复步骤3和4,直到达到设定的迭代次数。在每次迭代中,记录种群的平均适应度值和全局最优适应度值,得到适应度进化曲线。
下面是Python代码实现PSO算法:
```python
import random
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义目标函数
def f(x, y):
return 3 * math.cos(x * y) + x + y**2
# 定义PSO算法的参数
POP_SIZE = 50 # 种群大小
MAX_ITER = 100 # 最大迭代次数
W = 0.5 # 惯性权重
C1 = 2 # 加速因子1
C2 = 2 # 加速因子2
X_MIN, X_MAX = -4, 4 # 取值范围
Y_MIN, Y_MAX = -4, 4
# 初始化种群
class Particle:
def __init__(self):
self.x = random.uniform(X_MIN, X_MAX)
self.y = random.uniform(Y_MIN, Y_MAX)
self.vx = random.random() * (X_MAX - X_MIN) / 10
self.vy = random.random() * (Y_MAX - Y_MIN) / 10
self.best_x = self.x
self.best_y = self.y
self.fitness = f(self.x, self.y)
def update_best(self):
if f(self.x, self.y) > f(self.best_x, self.best_y):
self.best_x = self.x
self.best_y = self.y
self.best_fitness = f(self.x, self.y)
class PSO:
def __init__(self):
self.population = [Particle() for _ in range(POP_SIZE)]
self.global_best_x = self.population[0].x
self.global_best_y = self.population[0].y
self.global_best_fitness = self.population[0].fitness
def evolve(self):
avg_fitness = []
global_best_x_list = []
global_best_y_list = []
global_best_fitness_list = []
for _ in range(MAX_ITER):
for particle in self.population:
particle.vx = W * particle.vx + C1 * random.random() * (particle.best_x - particle.x) + C2 * random.random() * (self.global_best_x - particle.x)
particle.vy = W * particle.vy + C1 * random.random() * (particle.best_y - particle.y) + C2 * random.random() * (self.global_best_y - particle.y)
particle.x += particle.vx
particle.y += particle.vy
particle.x = min(max(particle.x, X_MIN), X_MAX) # 超出取值范围的情况
particle.y = min(max(particle.y, Y_MIN), Y_MAX)
particle.fitness = f(particle.x, particle.y)
particle.update_best()
# 更新全局最优粒子
if particle.fitness > self.global_best_fitness:
self.global_best_x = particle.x
self.global_best_y = particle.y
self.global_best_fitness = particle.fitness
# 记录每次迭代的平均适应度和全局最优适应度
fitness_list = [particle.fitness for particle in self.population]
avg_fitness.append(np.mean(fitness_list))
global_best_x_list.append(self.global_best_x)
global_best_y_list.append(self.global_best_y)
global_best_fitness_list.append(self.global_best_fitness)
# 绘制适应度进化曲线
plt.plot(range(MAX_ITER), avg_fitness)
plt.title('Fitness Curve')
plt.xlabel('iteration')
plt.ylabel('fitness')
plt.show()
# 绘制全局最优位置变化图
plt.plot(range(MAX_ITER), global_best_x_list, label='x')
plt.plot(range(MAX_ITER), global_best_y_list, label='y')
plt.title('Global Best Position')
plt.legend()
plt.xlabel('iteration')
plt.ylabel('position')
plt.show()
# 绘制全局最优适应度变化图
plt.plot(range(MAX_ITER), global_best_fitness_list)
plt.title('Global Best Fitness')
plt.xlabel('iteration')
plt.ylabel('fitness')
plt.show()
pso = PSO()
pso.evolve()
```
运行上述代码,即可得到适应度进化曲线和全局最优位置和适应度变化图。