1. 假设我们有一些数据$x_1, \ldots, x_n \in \mathbb{R}$。我们的目标是找到一个常数$b$，使得最小化$\sum_i (x_i - b)^2$。 1. 找到最优值$b$的解析解。 2. 这个问题及其解与正态分布有什么关系?

1. 最小化$\sum_i (x_i - b)^2$的解析解是$b=\frac{1}{n}\sum_i x_i$，也就是数据的平均值。

2. 这个问题与正态分布有关系，因为当数据$x_1, \ldots, x_n$服从正态分布时，最小化$\sum_i (x_i - b)^2$的解析解$b$也是这些数据的均值，即正态分布的期望值。