给一幅灰度图像添加高斯噪声，分别使用基于梯度的方法和形态学的方法去除噪声，要求显示噪声图像和去除噪声后的图像

好的，这是一个图像处理的问题，需要使用Python中的OpenCV库来实现。以下是代码实现：

import cv2
import numpy as np

# 读入灰度图像
img = cv2.imread('gray_image.jpg', 0)

# 添加高斯噪声
noise = np.random.normal(0, 50, img.shape)
img_noise = img + noise

# 显示噪声图像
cv2.imshow('noisy image', img_noise.astype(np.uint8))

# 基于梯度的方法去除噪声
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))
gradient = cv2.morphologyEx(img_noise, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
img_gradient = cv2.normalize(gradient, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX, cv2.CV_8U)

# 显示去除噪声后的图像
cv2.imshow('gradient result', img_gradient)

# 形态学方法去除噪声
kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))
opening = cv2.morphologyEx(img_noise, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
img_opening = cv2.normalize(opening, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX, cv2.CV_8U)

# 显示去除噪声后的图像
cv2.imshow('opening result', img_opening)

# 等待用户按下任意按键退出程序
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

上述代码中，首先读入灰度图像并添加高斯噪声，然后分别使用基于梯度的方法和形态学的方法去除噪声，并将去除噪声后的图像进行显示。可以通过修改代码中的参数，如高斯噪声的方差、形态学操作的卷积核大小等，来探究不同参数对去噪效果的影响。