单调栈C++只有0和1的矩阵中获取只有1的最大矩阵面积

单调栈是一种常用的解决包含最大/最小值的问题的数据结构，可以用于解决只有0和1的矩阵中获取只有1的最大矩阵面积问题。具体步骤如下：

1. 构建一个二维数组heights，其中heights[i][j]表示从第i行往上数有多少个连续的1。

2. 对于每一行，使用单调栈维护一个递增的序列，其中栈中存储的是当前位置之前的高度递增的矩形的位置。

3. 对于每个位置(i, j)，如果heights[i][j]大于栈顶元素对应的高度，则将该位置加入栈中；否则，将栈顶元素弹出，并计算以该位置为右下角的最大矩形面积。具体计算方法为：弹出栈顶元素后，当前位置的高度即为栈顶元素弹出后的栈顶元素对应的高度，而左边界则为栈顶元素对应的位置加1，右边界为当前位置减1。计算完面积后，更新最大面积值。

4. 遍历完所有位置后，返回最大面积值即可。

下面是C++代码实现：

int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
    if (matrix.empty()) return 0;
    int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
    int ans = 0;
    vector<vector<int>> heights(m, vector<int>(n, 0));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] == '1') {
                heights[i][j] = (i == 0) ? 1 : heights[i-1][j] + 1;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        stack<int> s;
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            int h = (j == n) ? 0 : heights[i][j];
            while (!s.empty() && h < heights[i][s.top()]) {
                int height = heights[i][s.top()];
                s.pop();
                int width = s.empty() ? j : j - s.top() - 1;
                ans = max(ans, height * width);
            }
            s.push(j);
        }
    }
    return ans;
}