举例说明什么是DAG，与抽象语法树有什么区别

D是有向无环图（Directed Acyclic Graph）的简称，它是一种数据结构，由若干个节点和边构成，每个节点表示一个或变量，边表示操作之间的依关系。DAG通常用于表示计图、依赖关系等。

与之相，抽象语法树（Abstract Syntax Tree）是一种用于描述程序语法结构的树形结构，它将程序代码中的个语法单元（如表达式、语句、函数定义等）表示为一个节点，并建立它们之间的层次关系。

区别在于，DAG通常用于表示计算图、依赖关系等，而抽象语法树用于描述程序语法结构。DAG是一个有向无环图，而抽象语法树是一个树形结构。在DAG中，节点可能表示操作或变量，而在抽象语法树中，节点表示语法单元。可以说，DAG是一种更加通用的数据结构，而抽象语法树是一种用于特定领域的数据结构。

相关问题

表达式可以用等价的抽象语法树表示，DAG 也能准确的描述一个表达式， 二者有哪些异同？

表达式可以用等价的抽象语法树（Abstract Syntax Tree，AST）表示或者用有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG）表示。二者的异同点如下：

1. 相同点：AST和DAG都是用来描述表达式的数据结构，能够准确地表示表达式的结构、运算符和操作数之间的关系。

2. 不同点：AST和DAG的主要区别在于节点的重复使用情况。在AST中，每个节点都是唯一的，表示表达式中的一个操作符或操作数。而在DAG中，每个节点可以被多个表达式共用，表示表达式中的一个公共子表达式。这种共用节点的方式可以减少重复的计算，提高表达式的计算效率。

对于重复计算比较多的表达式，使用DAG可以提高计算效率。而对于简单的表达式，使用AST更加方便。此外，AST可以更加清晰地表达表达式的结构和含义，便于程序员阅读和理解。

表达式((x+y)-((x+y)(x-y)))+((x+y)(x-y))对应的抽象语法树如下 图中的A、B、C...H、I等大写字母只是作为运算符+/-/*等节点的编号，本身不是抽象语法树的内容，其节点对应的运算符为旁边的+, -等符号。如果我们假设此处的算术运算不遵守任何代数规则(如交换律之类)，则如果从该抽象语法树构建对应的DAG时，以下哪一对节点不会被合并？

根据抽象语法树，我们可以将其转换为DAG，其中每个节点代表一个子表达式，每个节点的输入是其父节点，输出是其子节点。在构建DAG时，可以将具有相同子表达式的节点合并为一个节点，以减少重复计算。

根据抽象语法树，我们可以将其转换为以下DAG：

            +--------+
            |    A   |
            +--------+
               / \
              /   \
             /     \
      +--------+  +--------+
      |    B   |  |    C   |
      +--------+  +--------+
         |            |
         |            |
         |            |
      +--------+  +--------+
      |    D   |  |    E   |
      +--------+  +--------+
         |            |
         |            |
         |            |
      +--------+  +--------+
      |    F   |  |    G   |
      +--------+  +--------+
               \   /
                \ /
            +--------+
            |    H   |
            +--------+
               |
               |
            +--------+
            |    I   |
            +--------+

其中，节点B和节点C的子表达式不同，因此它们不能合并。所以，节点B和节点C不会被合并。