求解 𝑚!*𝑛!/(𝑚−𝑛)!，怎么设计程序最有效？ ① 定义求x!的阶乘函数， ② 调用阶乘函数，求𝑚!*𝑛!/(𝑚−𝑛)! 要求：添加注释，标注实参、形参、返回值，也可以简要说明其主要特点及如何调用。

以下是一个设计程序最有效的示例代码，主要通过定义阶乘函数和调用该函数来求解：

# 定义阶乘函数，输入x，返回x的阶乘
def factorial(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * factorial(x-1)

# 定义m和n
m = 6
n = 3

# 计算m!*n!/(m-n)!
result = factorial(m) * factorial(n) / factorial(m-n)

# 输出结果
print(result)

注释解释：

- `factorial(x)` 函数：输入实参 `x`，返回值为 `x` 的阶乘。
- `m` 和 `n` 为实参，分别代表所求的两个数。
- `result` 为返回值，表示所求的答案。
- 通过调用阶乘函数 `factorial(x)` 来求解 `m!*n!/(m-n)!`。
- 最后使用 `print()` 函数输出结果。

该代码的主要特点是，利用递归的方式定义了一个阶乘函数，直接调用该函数即可得到任何数的阶乘。在计算 `m!*n!/(m-n)!` 时，直接调用阶乘函数三次，避免了重复计算，提高了效率。

相关问题

求解组合数C(m,k)=m!/(k!*(m-k)!),要求：在主函数main()中通过键盘输入两个整数，然后调用阶乘子函数(通过递归实现)，通过子函数求解主函数实参对应的阶乘值，并在主函数显示组合数的最终结果

好的，我来帮您实现这个功能。代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

// 阶乘子函数
int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int m, k;
    cout << "请输入两个整数m和k，用空格隔开：" << endl;
    cin >> m >> k;

    // 求解组合数
    int c = factorial(m) / (factorial(k) * factorial(m - k));
    cout << "组合数C(" << m << "," << k << ") = " << c << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，通过递归实现了阶乘子函数`factorial()`，并在主函数`main()`中调用该函数求解主函数实参对应的阶乘值。最后，根据组合数的公式计算出组合数`c`的值，并在屏幕上输出结果。

希望这个代码对您有所帮助。

定义求n的阶乘的函数int fac，在主函数中调用该函数求解1的阶乘+

### 回答1：
好的，以下是定义求n的阶乘的函数int fac的代码：

#include <stdio.h>

int fac(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * fac(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n = 1;
    int result = fac(n);
    printf("%d! = %d\n", n, result);
    return 0;
}

输出结果为：

1! = 1

希望这个答案能够帮到你！

### 回答2：
阶乘是一个数学概念，表示一个正整数n与比它小的所有正整数的乘积。阶乘通常用符号“!”表示，n的阶乘为n!。例如，5的阶乘为5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。为了解决这个问题，我们可以定义一个名为fac的函数，该函数接收一个正整数参数n，并返回n的阶乘。

在C语言中，可以使用递归来定义阶乘函数。递归是一种通过调用自身的方式解决问题的方法。对于求n的阶乘，可以将问题分解为求n-1的阶乘，并将结果乘以n。

下面是使用C语言定义求n的阶乘的函数int fac的代码：

#include <stdio.h>

int fac(int n) {
    if(n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * fac(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n = 1;
    int result = fac(n);
    printf("%d的阶乘为%d", n, result);
    return 0;
}

在主函数中，我们将n的值设为1，然后调用fac函数求解1的阶乘。根据阶乘的定义，1的阶乘为1，所以最终输出的结果为“1的阶乘为1”。

以上就是使用C语言定义求n的阶乘的函数int fac，并在主函数中调用该函数求解1的阶乘的方法。

### 回答3：
要定义求n的阶乘的函数int fac，可以使用递归的方法。递归是一种自己调用自己的函数方法。

具体实现代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int fac(int n)
{
    if(n==0 || n==1)  // 当n为0或1时，阶乘为1
        return 1;
    else
        return n * fac(n-1);  // n的阶乘等于n乘以n-1的阶乘
}

int main()
{
    int num = 1;

    int result = fac(num);  // 调用fac函数求解1的阶乘

    cout << "1的阶乘为: " << result << endl;

    return 0;
}

这段代码定义了一个函数`fac`来求解n的阶乘。在主函数中，我们调用`fac`函数，传入1作为参数来求解1的阶乘。最后将结果打印出来。

上述代码输出结果为:

1的阶乘为: 1

这说明程序正确地求解了1的阶乘。