利用FIR数字滤波器和卡尔曼滤波器，对本地语音信号加高斯白噪声，并绘制加噪音后的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，设计以上两种滤波器，然后用设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。以上功能用matlab实现

好的，这是一个信号处理的问题，需要用到FIR数字滤波器和卡尔曼滤波器。下面我会为您分步介绍如何实现该功能。

1. 加高斯白噪声并绘制时域波形和频谱图

首先，我们需要生成一个本地语音信号，然后加入高斯白噪声。假设我们已经得到了一个本地语音信号（可以从wav文件中读取），用以下代码生成高斯白噪声并加入到语音信号中：

% 生成高斯白噪声
noise = 0.1 * randn(size(signal));

% 加入噪声
noisy_signal = signal + noise;

接下来，我们需要设计FIR数字滤波器和卡尔曼滤波器来滤波噪声信号。我们可以使用MATLAB中的fdesign工具箱来设计滤波器。

2. 设计FIR数字滤波器和卡尔曼滤波器

FIR数字滤波器的设计流程如下：

1. 确定滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及通带截止频率和阻带截止频率。

2. 选择滤波器的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等）。

3. 根据所选的窗函数和截止频率，计算出滤波器的系数。

以下是MATLAB代码示例：

% FIR数字滤波器设计
fs = 8000; % 采样率
fc = 1000; % 截止频率
N = 100; % 滤波器阶数
wc = fc/(fs/2); % 归一化截止频率

% 选择窗函数
win = hamming(N+1);

% 计算滤波器系数
b = fir1(N, wc, win);

卡尔曼滤波器的设计流程如下：

1. 确定卡尔曼滤波器的状态方程和观测方程。

2. 初始化卡尔曼滤波器的状态变量和协方差矩阵。

3. 递推计算出每一时刻的状态变量和协方差矩阵。

以下是MATLAB代码示例：

% 卡尔曼滤波器设计
% 定义状态方程和观测方程
A = [1 1; 0 1]; % 状态转移矩阵
C = [1 0]; % 观测矩阵
Q = 0.1*eye(2); % 状态噪声协方差矩阵
R = 1; % 观测噪声方差

% 初始化状态变量和协方差矩阵
x = [0; 0]; % 状态向量
P = eye(2); % 状态协方差矩阵

% 递推计算状态变量和协方差矩阵
for i = 1:length(noisy_signal)
    % 预测
    x = A*x;
    P = A*P*A' + Q;
    
    % 更新
    K = P*C'/(C*P*C' + R);
    x = x + K*(noisy_signal(i) - C*x);
    P = (eye(2) - K*C)*P;
    
    % 存储滤波后的信号
    kalman_signal(i) = x(1);
end

3. 用设计的滤波器对采集的信号进行滤波

使用设计好的FIR数字滤波器和卡尔曼滤波器对加噪音的语音信号进行滤波，得到滤波后的信号。以下是MATLAB代码示例：

% FIR数字滤波器滤波
filtered_signal = filter(b, 1, noisy_signal);

% 卡尔曼滤波器滤波
kalman_signal = zeros(size(noisy_signal));
for i = 1:length(noisy_signal)
    % 预测
    x = A*x;
    P = A*P*A' + Q;
    
    % 更新
    K = P*C'/(C*P*C' + R);
    x = x + K*(noisy_signal(i) - C*x);
    P = (eye(2) - K*C)*P;
    
    % 存储滤波后的信号
    kalman_signal(i) = x(1);
end

4. 绘制滤波后信号的时域波形和频谱

最后，我们可以绘制滤波后的信号的时域波形和频谱图，并与加噪前的信号进行对比。以下是MATLAB代码示例：

% 绘制时域波形
subplot(2, 2, 1);
plot(signal);
title('原始信号');
subplot(2, 2, 2);
plot(noisy_signal);
title('加噪后信号');
subplot(2, 2, 3);
plot(filtered_signal);
title('FIR数字滤波器滤波后信号');
subplot(2, 2, 4);
plot(kalman_signal);
title('卡尔曼滤波器滤波后信号');

% 绘制频谱图
Fs = 8000; % 采样率
N = length(noisy_signal); % 信号长度
f = (0:N-1)*(Fs/N); % 频率范围

% 带通滤波器频率响应
H = freqz(b, 1, N, Fs);

% 绘制频谱图
subplot(2, 2, 1);
plot(f, abs(fft(signal)) / N);
title('原始信号频谱');
subplot(2, 2, 2);
plot(f, abs(fft(noisy_signal)) / N);
title('加噪后信号频谱');
subplot(2, 2, 3);
plot(f, abs(H) .* abs(fft(filtered_signal)) / N);
title('FIR数字滤波器滤波后信号频谱');
subplot(2, 2, 4);
plot(f, abs(fft(kalman_signal)) / N);
title('卡尔曼滤波器滤波后信号频谱');

通过比较绘制出的时域波形和频谱图，我们可以看出滤波后的信号和原始信号更加接近，去除了噪声的影响，同时信噪比也有所提高。最后，我们可以通过MATLAB的sound函数回放滤波后的语音信号，听听滤波效果如何。