gcn 实现graph embedding代码

以下是使用GCN实现图嵌入的Python代码示例：

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.layers import Input, Dense
from tensorflow.keras.models import Model

接下来，我们定义一个GCN层：

class GCNLayer(tf.keras.layers.Layer):
    def __init__(self, output_dim):
        super(GCNLayer, self).__init__()
        self.output_dim = output_dim

    def build(self, input_shape):
        self.weight = self.add_weight(name='weight',
                                      shape=(input_shape[1], self.output_dim),
                                      initializer='glorot_uniform',
                                      trainable=True)

    def call(self, inputs):
        adj_matrix, features = inputs
        adj_matrix = tf.cast(adj_matrix, dtype=tf.float32)
        features = tf.cast(features, dtype=tf.float32)

        # Normalize adjacency matrix
        adj_sum = tf.reduce_sum(adj_matrix, axis=1, keepdims=True)
        adj_inv_sqrt = tf.math.rsqrt(adj_sum)
        adj_matrix = adj_matrix * adj_inv_sqrt * adj_inv_sqrt

        # Perform graph convolution
        output = tf.matmul(adj_matrix, features)
        output = tf.matmul(output, self.weight)

        return tf.nn.relu(output)

我们的GCN层有一个输出维度参数，同时使用邻接矩阵和节点特征作为输入。在构建层时，我们定义了一个权重矩阵，该矩阵将用于计算图卷积。在调用中，我们首先对邻接矩阵进行归一化，然后使用归一化的邻接矩阵和节点特征计算图卷积。

接下来，我们定义一个图嵌入模型：

class GraphEmbedding(Model):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(GraphEmbedding, self).__init__()
        self.input_layer = Input(shape=(input_dim,))
        self.hidden_layer1 = GCNLayer(hidden_dim)([adj_matrix, self.input_layer])
        self.hidden_layer2 = GCNLayer(output_dim)([adj_matrix, self.hidden_layer1])
        self.output_layer = Dense(output_dim, activation='softmax')(self.hidden_layer2)

    def call(self, inputs):
        x = self.input_layer(inputs)
        x = self.hidden_layer1([adj_matrix, x])
        x = self.hidden_layer2([adj_matrix, x])
        return self.output_layer(x)

在这个模型中，我们使用两个GCN层和一个全连接层。我们首先定义一个输入层，然后将其传递给第一个GCN层。接下来，我们将第一个GCN层的输出传递给第二个GCN层，并将其输出传递给全连接层。在调用中，我们将输入传递给输入层，并将其输出传递给第一个GCN层，然后将其输出传递给第二个GCN层，并将其输出传递给全连接层。

最后，我们定义一些示例数据并运行模型：

# Example adjacency matrix and node features
adj_matrix = np.array([[0, 1, 1, 0], [1, 0, 1, 1], [1, 1, 0, 1], [0, 1, 1, 0]])
features = np.array([[0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])

# Create graph embedding model
model = GraphEmbedding(input_dim=features.shape[1], hidden_dim=16, output_dim=8)

# Compile model
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy')

# Train model
model.fit(features, labels, epochs=10, batch_size=1)

这个例子中的邻接矩阵和节点特征表示了一个四个节点的简单无向图。我们使用16个隐藏层和8个输出维度来嵌入这个图。我们使用交叉熵损失函数来训练模型。