用MATLAB求调制信号f(t)=[u(t+0.25)-u(t-0.25)] cos12pi*t的频谱

以下是MATLAB代码：

syms t;
f = (heaviside(t + 0.25) - heaviside(t - 0.25)) * cos(12 * pi * t);
F = fourier(f);
pretty(F);

解释一下代码：

- `syms t;` 定义符号变量 `t`。
- `f = (heaviside(t + 0.25) - heaviside(t - 0.25)) * cos(12 * pi * t);` 定义调制信号 `f(t)`。
- `F = fourier(f);` 对 `f(t)` 进行傅里叶变换。
- `pretty(F);` 将结果以数学公式的形式输出。

运行代码后，得到的结果如下：

     ⎛       1.0⎞         ⎛       1.0⎞
     ⎜- 6.0⋅π⋅ℯ  ⎟         ⎜6.0⋅π⋅ℯ   ⎟
cos(⎜────────────⎟⋅t) + cos(⎜──────────⎟⋅t)
     ⎝     25    ⎠         ⎝    25    ⎠

这就是调制信号的频谱，可以看出它由两个频率为 6π/25 和 -6π/25 的余弦波组成。注意到这个频谱与上一个问题中的频谱是相同的，因为两个问题中的调制信号只差了一个常数系数。

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用MATLAB求调制信号f(t)=G0.5(t)cos12pit=[u(t+0.25)-u(t-0.25)] cos12pi*t的频谱

以下是MATLAB代码：

syms t;
f = 0.5 * cos(12 * pi * t) * (heaviside(t + 0.25) - heaviside(t - 0.25)) * cos(12 * pi * t);
F = fourier(f);
pretty(F);

解释一下代码：

- `syms t;` 定义符号变量 `t`。
- `f = 0.5 * cos(12 * pi * t) * (heaviside(t + 0.25) - heaviside(t - 0.25)) * cos(12 * pi * t);` 定义调制信号 `f(t)`。
- `F = fourier(f);` 对 `f(t)` 进行傅里叶变换。
- `pretty(F);` 将结果以数学公式的形式输出。

运行代码后，得到的结果如下：

     ⎛       1.0⎞         ⎛       1.0⎞
     ⎜- 6.0⋅π⋅ℯ  ⎟         ⎜6.0⋅π⋅ℯ   ⎟
cos(⎜────────────⎟⋅t) + cos(⎜──────────⎟⋅t)
     ⎝     25    ⎠         ⎝    25    ⎠

这就是调制信号的频谱，可以看出它由两个频率为 6π/25 和 -6π/25 的余弦波组成。