nn.Parameter(torch.randn(1, num_known))的作用

nn.Parameter(torch.randn(1, num_known)) 的作用是创建一个 PyTorch 张量，并将其包装在 nn.Parameter 对象中，以便在神经网络模型的参数中使用。nn.Parameter 是一个特殊的张量类，它表明这些张量应该被视为模型参数。这通常用于需要优化的张量（如权重矩阵和偏差向量）。它可以训练和优化，是神经网络中的一部分。在模型进行反向传播时，nn.Parameter 对象可以自动更新其包装的张量。例如，模型训练期间，训练误差将使用反向传播算法优化该参数张量的值。

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解释下面代码num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256 W1 = nn.Parameter(torch.randn( num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01) b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True)) W2 = nn.Parameter(torch.randn( num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01) b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)) params = [W1, b1, W2, b2]

这段代码定义了一个两层的全连接神经网络，其中：

- `num_inputs` 是输入层的输入维度，这里是 784，因为输入的数据是 MNIST 手写数字图像，每幅图像都是 $28 \times 28$ 的，展开后就是一个 $784$ 维的向量。
- `num_outputs` 是输出层的输出维度，这里是 10，因为要对手写数字进行分类，一共有 10 类。
- `num_hiddens` 是隐藏层的神经元个数，这里是 256，这个值是可以调整的，它决定了网络的复杂度和表达能力。
- `W1` 是输入层到隐藏层的权重矩阵，大小为 `(num_inputs, num_hiddens)`，是一个随机初始化的参数，`requires_grad=True` 表示这个参数需要计算梯度。
- `b1` 是输入层到隐藏层的偏置向量，大小为 `(num_hiddens,)`，初始值为 0，也需要计算梯度。
- `W2` 是隐藏层到输出层的权重矩阵，大小为 `(num_hiddens, num_outputs)`，也是随机初始化的参数，`requires_grad=True` 表示需要计算梯度。
- `b2` 是隐藏层到输出层的偏置向量，大小为 `(num_outputs,)`，初始值为 0，也需要计算梯度。
- `params` 是一个列表，包含了所有的参数（权重和偏置），是为了方便进行梯度更新和保存模型。

在这段代码中，使用了 PyTorch 的 `nn.Parameter` 类将权重矩阵和偏置向量转换成了可训练的参数。这样做的好处是，PyTorch 会自动地为这些参数计算梯度，我们只需要在反向传播时调用 `backward()` 方法就可以了。

解释W1 = nn.Parameter(torch.randn( num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)

W1 = nn.Parameter(torch.randn(num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01) 是用来定义神经网络中第一层的参数矩阵的代码。其中，num_inputs 是输入层的神经元数量，num_hiddens 是第一层隐含层的神经元数量，nn.Parameter 则是在神经网络中定义可训练的变量的方法。而 torch.randn(num_inputs, num_hiddens) 会返回一个均值为0，标准差为1的正态分布的数组，并且 * 0.01 是为了将初始值的范围缩小到较小的范围内，从而更容易训练模型。所以，这行代码定义了一个大小为 num_inputs * num_hiddens 的参数矩阵 W1，且其中的数值已经被初始化为一个均值为0，标准差为0.01的正态分布。