为背包问题自底向上的动态规划算法及从生成的表格中求最优子集的伪代码。

背包问题的自底向上动态规划算法：

1. 初始化一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。

2. 对于第一个物品，遍历所有容量j，如果第一个物品的重量小于等于j，则dp[1][j]的值为第一个物品的价值，否则dp[1][j]为。

3. 对于后面的物品i，遍历所有容量j，如果第i个物品的重量小于等于j，则有两种情况：

a. 不放第i个物品，此时dp[i][j]的值等于dp[i-1][j]。

b. 放第i个物品，此时dp[i][j]的值等于dp[i-1][j-w[i]] + v[i]，其中w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值。

选取以上两种情况中的最大值作为dp[i][j]的值。

4. 最终dp[n][W]即为所求的最大价值，其中n为物品总数，W为背包容量。

求最优子集的伪代码：

1. 初始化一个空集合S。

2. 从dp[n][W]开始，如果dp[i][j] > dp[i-1][j]，则说明第i个物品被选中，将第i个物品加入集合S中，同时将j减去第i个物品的重量。

3. 重复步骤2，直到j等于或者i等于。

4. 返回集合S，即为所求的最优子集。

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为背包问题自底向上的动态规划算法及从生成的表格中求最优子集的伪代码。 ‏ ‏ ‏

好的，以下是背包问题的自底向上动态规划算法及从生成的表格中求最优子集的伪代码：

// 背包问题的自底向上动态规划算法
function knapsack(n, W, w, v):
    dp = 二维数组，大小为 (n+1) x (W+1)
    初始化 dp[0][j] = 0 (0 <= j <= W)
    初始化 dp[i][0] = 0 (1 <= i <= n)

    for i = 1 to n:
        for j = 1 to W:
            if j < w[i-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1])

    // 从生成的表格中求最优子集
    res = dp[n][W]
    j = W
    items = 空数组
    for i = n to 1:
        if res == dp[i-1][j]:
            continue
        else:
            items.push(i-1)
            res -= v[i-1]
            j -= w[i-1]

    // 输出最优子集
    输出 "最优子集："
    for i = items.size()-1 to 0:
        输出 items[i]
    输出换行

    返回 dp[n][W]

以上代码使用了动态规划的思想，使用二维数组 `dp` 记录了每个子问题的最优解，最后根据生成的表格求出了最优子集。其中 `n` 表示物品的数量，`W` 表示背包的容量，`w` 数组存储物品的重量，`v` 数组存储物品的价值。

为背包问题自底向上的动态规划算法及从生成的表格中求最优子集的C++伪代码。 ‏ ‏ ‏

好的，针对您的问题，我可以给出如下的C++伪代码，为背包问题实现了自底向上的动态规划算法，并从生成的表格中求出最优子集：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 背包问题的自底向上动态规划算法
int knapsack(int n, int W, vector<int>& w, vector<int>& v) {
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(W + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= W; ++j) {
            if (j < w[i - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i - 1]] + v[i - 1]);
            }
        }
    }

    // 从生成的表格中求最优子集
    int res = dp[n][W];
    int j = W;
    vector<int> items;
    for (int i = n; i > 0 && res > 0; --i) {
        if (res == dp[i - 1][j]) {
            continue;
        } else {
            items.push_back(i - 1);
            res -= v[i - 1];
            j -= w[i - 1];
        }
    }

    // 输出最优子集
    cout << "最优子集：";
    for (int i = items.size() - 1; i >= 0; --i) {
        cout << items[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return dp[n][W];
}

int main() {
    int n = 4;
    int W = 5;
    vector<int> w = {2, 1, 3, 2};
    vector<int> v = {12, 10, 20, 15};

    int max_value = knapsack(n, W, w, v);

    cout << "最大价值为：" << max_value << endl;

    return 0;
}

以上伪代码实现了背包问题的自底向上动态规划算法，并从生成的表格中求出了最优子集。