用java实现迪杰斯特拉算法

好的，我可以帮你回答这个问题。Dijkstra算法是一种用于求解图中最短路径的算法，它基于广度优先搜索和贪心算法。在Java中可以通过实现一个最小堆队列来实现该算法。具体实现的步骤可以参考以下链接：

https://www.geeksforgeeks.org/dijkstras-shortest-path-algorithm-in-java-using-priorityqueue/

希望能够对您有所帮助！

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Java实现迪杰斯特拉算法

迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种用于求解带权有向图中单源最短路径的算法，其时间复杂度为O(V^2)，其中V为图中节点的数量。该算法适用于边的权重非负的情况。

以下是Java实现迪杰斯特拉算法的示例代码：

import java.util.*;

public class DijkstraAlgorithm {
    private static final int NO_PARENT = -1;

    private static void dijkstra(int[][] adjacencyMatrix, int startVertex) {
        int nVertices = adjacencyMatrix[0].length;

        // shortestDistances[i]会存储从startVertex到i的最短距离
        int[] shortestDistances = new int[nVertices];

        // visited[i]会标记是否已经访问过节点i
        boolean[] visited = new boolean[nVertices];

        // 初始情况下，从startVertex到所有节点的距离都为无穷大
        for (int i = 0; i < nVertices; i++) {
            shortestDistances[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        // 从startVertex到自身的距离为0
        shortestDistances[startVertex] = 0;

        // parentVertices[i]会存储从startVertex到i的最短路径上i的前一个节点
        int[] parentVertices = new int[nVertices];

        // 初始情况下，从startVertex到所有节点的最短路径上不存在前一个节点
        parentVertices[startVertex] = NO_PARENT;

        // 根据Dijkstra算法，依次访问所有节点
        for (int i = 1; i < nVertices; i++) {
            int nearestVertex = -1;
            int shortestDistance = Integer.MAX_VALUE;
            // 选择当前未访问的距离startVertex最近的节点
            for (int j = 0; j < nVertices; j++) {
                if (!visited[j] && shortestDistances[j] < shortestDistance) {
                    nearestVertex = j;
                    shortestDistance = shortestDistances[j];
                }
            }
            // 将该节点标记为已访问
            visited[nearestVertex] = true;

            // 更新最短距离和前一个节点
            for (int k = 0; k < nVertices; k++) {
                int edgeDistance = adjacencyMatrix[nearestVertex][k];
                if (edgeDistance > 0 && (shortestDistance + edgeDistance) < shortestDistances[k]) {
                    parentVertices[k] = nearestVertex;
                    shortestDistances[k] = shortestDistance + edgeDistance;
                }
            }
        }

        printSolution(startVertex, shortestDistances, parentVertices);
    }

    private static void printSolution(int startVertex, int[] distances, int[] parents) {
        int nVertices = distances.length;
        System.out.print("Vertex\t Distance\tPath");
          
        for (int i = 0; i < nVertices; i++) {
            if (i != startVertex) {
                System.out.print("\n" + startVertex + " -> " + i + " \t\t " + distances[i] + "\t\t");
                printPath(i, parents);
            }
        }
    }

    private static void printPath(int currentVertex, int[] parents) {
        if (currentVertex == NO_PARENT) {
            return;
        }
        printPath(parents[currentVertex], parents);
        System.out.print(currentVertex + " ");
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] adjacencyMatrix = {
            {0, 1, 4, 0, 0},
            {0, 0, 2, 5, 0},
            {0, 0, 0, 0, 3},
            {0, 0, 0, 0, 2},
            {0, 0, 0, 0, 0}
        };
        dijkstra(adjacencyMatrix, 0);
    }
}

该示例代码实现了Dijkstra算法，并输出了从起点到其他节点的最短路径和距离。在该示例代码中，我们使用邻接矩阵来表示图，其中0表示两个节点之间没有边，非零值表示两个节点之间的边的权重。在示例代码中，我们使用了一个二维数组adjacencyMatrix来存储邻接矩阵。我们还定义了一个dijkstra方法，该方法接受一个邻接矩阵和起点的索引作为参数，并使用Dijkstra算法计算从起点到所有其他节点的最短路径。最后，我们在main方法中创建了一个邻接矩阵，并调用dijkstra方法来计算最短路径。

java实现迪杰斯特拉算法并输出经过元素的下标

迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种用于图形的贪心算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。

以下是 Java 实现迪杰斯特拉算法并输出经过元素的下标的示例代码：

import java.util.Arrays;

public class Dijkstra {
    private static final int MAX = Integer.MAX_VALUE;

    public static void shortestPath(int[][] graph, int start) {
        int n = graph.length;
        boolean[] visited = new boolean[n];
        int[] dist = new int[n];
        int[][] paths = new int[n][n];
        Arrays.fill(dist, MAX);
        dist[start] = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int min = findMin(dist, visited);
            visited[min] = true;

            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (graph[min][j] != 0 && !visited[j] && dist[min] != MAX && dist[min] + graph[min][j] < dist[j]) {
                    dist[j] = dist[min] + graph[min][j];
                    paths[j] = Arrays.copyOf(paths[min], n);
                    paths[j][j] = j;
                }
            }
        }

        System.out.println("Shortest paths from vertex " + start + ":");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i != start) {
                System.out.print(start + "->" + i + ": " + dist[i] + ", path: [");
                int[] path = paths[i];
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (path[j] != 0) {
                        System.out.print(path[j] + " ");
                    }
                }
                System.out.println(i + "]");
            }
        }
    }

    private static int findMin(int[] dist, boolean[] visited) {
        int min = MAX;
        int index = -1;

        for (int i = 0; i < dist.length; i++) {
            if (!visited[i] && dist[i] < min) {
                min = dist[i];
                index = i;
            }
        }

        return index;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] graph = new int[][] {
                {0, 2, 0, 6, 0},
                {2, 0, 3, 8, 5},
                {0, 3, 0, 0, 7},
                {6, 8, 0, 0, 9},
                {0, 5, 7, 9, 0},
        };

        shortestPath(graph, 0);
    }
}

在上面的代码中，我们定义了一个 `shortestPath` 方法来计算最短路径。该方法使用一个二维数组 `graph` 来表示图形，其中 `graph[i][j]` 表示从节点 i 到节点 j 的距离。我们还定义了一个 `visited` 数组来表示哪些节点已经被访问过，以及一个 `dist` 数组来存储从起始节点到每个节点的距离。我们还定义了一个 `paths` 二维数组，用于存储从起始节点到每个节点的路径。

在 `shortestPath` 方法中，我们首先初始化 `visited` 和 `dist` 数组。然后，我们开始遍历所有节点。每次迭代，我们选择一个距离起始节点最近的未访问节点。然后，我们遍历与该节点相邻的节点，计算从起始节点到该节点的距离，并更新 `dist` 和 `paths` 数组。

最后，我们输出从起始节点到每个节点的最短路径和经过的元素下标。