迪杰斯特拉算法实现与最短路径分析

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"这篇代码示例展示了如何使用迪杰斯特拉算法(Dijkstra's Algorithm)解决最短路径问题，其中以Java编程语言实现。代码中定义了一个`WalkwayDemo`类，包含了主函数以及一个`Graph`类来表示图的数据结构。图的节点由字符表示，如"P"作为起点，'.'作为中间站，"A-I"作为客户点。二维数组`N`存储了各个节点之间的距离信息。" 迪杰斯特拉算法是寻找图中单源最短路径的经典算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉在1956年提出。该算法适用于有权重的图，目标是从一个指定的起点节点找到到达所有其他节点的最短路径。算法的核心思想是每次选取当前未访问节点中距离起点最近的一个，并更新它与起点之间最短路径，重复此过程直至所有节点都被访问。在提供的代码中，`Graph`类用于表示图的邻接矩阵，其中`n`数组存储节点信息，`N`二维数组存储节点间的距离。`showGraph()`方法用于显示邻接矩阵，方便检查图的构建是否正确。`dsj(int source)`方法实现了迪杰斯特拉算法，参数`source`表示起始节点的索引。算法的基本步骤如下： 1. 初始化：创建一个优先队列（这里未给出具体实现），将所有节点加入，赋予它们到起点的初始距离（对于起点自身设为0，其他节点设为无穷大或一个非常大的数值）。 2. 从优先队列中取出当前最短距离的节点，标记为已访问。 3. 遍历该节点的所有邻居，如果通过当前节点到达邻居的距离小于邻居已记录的最短距离，则更新邻居的最短距离，并将邻居重新插入优先队列。 4. 重复步骤2和3，直到优先队列为空，即所有节点都被访问过。 5. 结果存储在每个节点的最短距离字段中，可以通过`showDijkstra()`方法展示。在这个Java实现中，代码可能没有完全展示出完整的优先队列和路径恢复过程。通常，迪杰斯特拉算法不仅需要找到最短距离，还需要能够回溯找到最短路径。为了记录路径，可以在每个节点中添加一个指向父节点的引用，或者使用辅助数据结构如`Map`来存储从起点到每个节点的最短路径信息。迪杰斯特拉算法是图论和算法设计中的重要概念，广泛应用于路由、网络优化、地图导航等领域。通过这个Java示例，开发者可以理解算法的基本原理，并将其应用到实际的项目中。

package com.wang;

import java.util.Arrays;

public class Walkwaydemo {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
final int No = 65535;// 表示不可以连接
char[] n = { 'P','A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G','H','I','.' };
//"P"为出发点；‘.’为中间站；"A-I"为客户点。

int[][] N = new int[n.length][n.length];//二维距离矩阵
N[0]=new int[]{No,5,8,7,No,4,12,9,12,6,5};
N[1]=new int[]{5,No,4,No,No,No,No,No,No,3,No};
N[2]=new int[]{8,4,No,3,No,No,No,No,No,No,No};
N[3]=new int[]{7,No,3,No,4,No,No,No,No,No,5};
N[4]=new int[]{No,No,No,4,No,3,No,No,No,No,2};
N[5]=new int[]{4,No,No,No,3,No,10,No,No,No,2};
N[6]=new int[]{12,No,No,No,No,10,No,4,7,No,No};
N[7]=new int[]{9,No,No,No,No,No,4,No,5,No,No};
N[8]=new int[]{12,No,No,No,No,No,7,5,No,9,No};
N[9]=new int[]{6,3,No,No,No,No,No,No,9,No,No};
N[10]=new int[]{5,No,No,5,2,2,No,No,No,No,No};

//创建 Graph对象
Graph graph = new Graph(n, N);
//测试, 看看图的邻接矩阵是否ok
graph.showGraph();
//测试迪杰斯特拉算法