POJ2135 Farm Tour —— 最小费用最大流

题目描述

农夫约翰在他的农场里建立了一些水沟，以帮助水从一个地方流到另一个地方。他需要为这些水沟安排一些管道，以便水可以通过它们流动。然而，由于约翰的农场是非常大的，因此在不同位置的水沟之间建立管道的成本可能会有所不同。

现在，约翰需要你的帮助来计算从他的农场的某个地方到另一个地方的最小成本路径。路径上必须存在一些管道，以便水可以流动。他希望你能够计算出这样一条路径的最小成本，并且还要确保这条路径上的所有水沟都能够通过管道连接。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M，分别表示水沟的数量和水沟之间的连通性。

接下来 M 行，每行包含三个整数 a, b, w，表示编号为 a 和 b 的两个水沟之间连接一条成本为 w 的无向管道。

输出格式

输出从 1 到 N 的最小费用最大流，如果无法到达，则输出 -1。

数据范围

1≤N≤1000
1≤M≤10000
1≤a,b≤N
1≤w≤10000

输入样例

4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 3
1 3 4
2 4 3

输出样例

6

算法1

(最小费用最大流) $O(N^2M)$

最小费用最大流

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^3)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码