POJ2135 Farm Tour —— 最小费用最大流

题目描述

农夫约翰在他的农场里建立了一些水沟，以帮助水从一个地方流到另一个地方。他需要为这些水沟安排一些管道，以便水可以通过它们流动。然而，由于约翰的农场是非常大的，因此在不同位置的水沟之间建立管道的成本可能会有所不同。

现在，约翰需要你的帮助来计算从他的农场的某个地方到另一个地方的最小成本路径。路径上必须存在一些管道，以便水可以流动。他希望你能够计算出这样一条路径的最小成本，并且还要确保这条路径上的所有水沟都能够通过管道连接。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M，分别表示水沟的数量和水沟之间的连通性。

接下来 M 行，每行包含三个整数 a, b, w，表示编号为 a 和 b 的两个水沟之间连接一条成本为 w 的无向管道。

输出格式

输出从 1 到 N 的最小费用最大流，如果无法到达，则输出 -1。

数据范围

1≤N≤1000
1≤M≤10000
1≤a,b≤N
1≤w≤10000

输入样例

4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 3
1 3 4
2 4 3

输出样例

6

算法1

(最小费用最大流) $O(N^2M)$

最小费用最大流

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^3)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

相关问题

POJ 2253 ——Frogger——————【最短路、Dijkstra、最长边最小化】

好的，这是一道经典的最短路问题，题目大意是有一只青蛙要从起点跳到终点，有一些石头可以跳，每个石头有一个固定的位置和耗费，青蛙可以在石头之间跳跃，但是跳跃的距离不能超过石头的耗费，求青蛙从起点到终点的最短距离。

这道题可以使用Dijkstra算法来解决，我们可以将石头看作图中的点，石头之间的跳跃看作图中的边，每个石头的位置和耗费可以看作点的权值。

具体来说，我们可以先将起点加入到一个优先队列中，起点的距离为0。然后我们每次从优先队列中取出距离起点最近的点进行松弛操作，即对于每个相邻的石头，如果从当前点到该石头的距离小于该石头的当前最短距离，则更新该石头的最短距离并将其加入到优先队列中。最后，当我们取出终点时，其最短距离即为答案。

需要注意的是，这道题中跳跃的距离不能超过石头的耗费，因此我们可以将跳跃的距离看作边的权值，求最短路时，可以将边权取相反数，这样Dijkstra算法求出的最短路即为跳跃的耗费之和。

代码实现如下：

请帮我分析一下poj 2503 Babelfish——字典映射的思路

好的，对于POJ 2503 Babelfish这道题目，我们可以采用哈希表来实现字典映射。具体思路如下：

1. 首先，我们需要读入一些单词对，每个单词对包含一个外语单词和一个英语单词，它们之间是一一对应的关系。

2. 接下来，我们可以将这些单词对存储到一个哈希表中，以外语单词为键，英语单词为值。这样，当我们需要将一个外语单词翻译成英语单词时，只需要在哈希表中查找即可。

3. 如果哈希表中不存在这个外语单词，那么说明我们无法翻译这个单词，此时我们需要输出"eh"。

4. 如果哈希表中存在这个外语单词，那么我们可以直接输出对应的英语单词即可。

5. 最后，我们需要不断读入外语单词，直到读到"#"为止。

以上就是解决这道题目的思路，希望对你有所帮助。